《随机变量的均值和方差》素材(41份)

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高中数学第二章概率2.5随机变量的均值和方差素材(打包41套)苏教版选修2_3
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高中数学第二章概率2.5随机变量的均值和方差重要概率分布的方差图片素材苏教版选修2_3201712251130.png
  概率论与数理统计公式整理
  第1章  随机事件及其概率
  随机试验和随机事件 如果一个试验在相同条件下可以重复进行,而每次试验的可能结果不止一个,但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果,则称这种试验为随机试验。
  试验的可能结果称为随机事件。
  基本事件、样本空间和事件 在一个试验下,不管事件有多少个,总可以从其中找出这样一组事件,它具有如下性质:
  ①每进行一次试验,必须发生且只能发生这一组中的一个事件;
  ②任何事件,都是由这一组中的部分事件组成的。
  这样一组事件中的每一个事件称为基本事件,用 来表示。
  基本事件的全体,称为试验的样本空间,用 表示。
  一个事件就是由 中的部分点(基本事件 )组成的集合。通常用大写字母A,B,C,…表示事件,它们是 的子集。
  为必然事件,Ø为不可能事件。
  不可能事件(Ø)的概率为零,而概率为零的事件不一定是不可能事件;同理,必然事件(Ω)的概率为1,而概率为1的事件也不一定是必然事件。
  )事件的关系与运算 ①关系:
  如果事件A的组成部分也是事件B的组成部分,(A发生必有事件B发生):
  如果同时有 , ,则称事件A与事件B等价,或称A等于B:A=B。
  A、B中至少有一个发生的事件:A B,或者A+B。
  属于A而不属于B的部分所构成的事件,称为A与B的差,记为A-B,也可表示为A-AB或者 ,它表示A发生而B不发生的事件。
  A、B同时发生:A B,或者AB。A B=Ø,则表示A与B不可能同时发生,称事件A与事件B互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。
  -A称为事件A的逆事件,或称A的对立事件,记为 。它表示A不发生的事件。互斥未必对立。
  ②运算:
  结合率:A(BC)=(AB)C  A∪(B∪C)=(A∪B)∪C
  分配率:(AB)∪C=(A∪C)∩(B∪C)  (A∪B)∩C=(AC)∪(BC)
  德摩根率:      ,
  数学期望在实际生活中的应用
  摘要
  在现代快速发展的社会中,数学期望作为一门重要的数学学科,它是随机变量的重要数字特征之一,也是随机变量最基本的特征之一。通过几个例子,阐述数学期望在实际生活中的应用包括经济决策、彩票抽奖、求职决策、医疗、体育比赛等方面的一些实例,体现出数学期望在实际生活中颇有价值的应用。 通过探讨数学期望在实际生活中的应用,以起到让大家了解知识与人类实践紧密联系的丰富底蕴,切身体会到“数学的确有用”。 所谓的求数学期望其实就是去求随机变量的以概率为权数的加权平均值,而平均值这一概念又是我们在实际应用中最常用的一个指标,在预测中使用是很具有科学性的。
  关键词:数学期望 随机变量 性质 实际应用

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