高中数学选修2-1全一册自我小测卷(20份)
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高中数学全一册自我小测(打包20套)新人教B版选修2_1
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高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程自我小测新人教B版选修2_120171108451.doc
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高中数学第一章常用逻辑用语1.3充分条件必要条件与命题的四种形式1.3.2命题的四种形式自我小测新人教B版选修2_12017110844.doc
2.1 曲线与方程
自我小测
1.下列方程中表示相同曲线的一对方程是( )
A.x=y与y=x2 B.y=x与xy=1
C.y=12lg x与y=lgx D.y=x与x2-y2=0
2.方程|x|+|y|=1表示的曲线是下图中的( )
3.已知点A(-1,0),B(1,0),且MA→•MB→=0,则动点M的轨迹方程是( )
A.x2+y2=1 B.x2+y2=2 C.x2+y2=1(x≠±1) D.x2+y2=2(x≠±2)
4.已知0≤α<2π,点P(cos α,sin α)在曲线(x-2)2+y2=3上,则α的值为( )
A.π3 B.5π3 C.π3或5π3 D.π3或π6
5.下列命题正确的是( )
A.方程xy-2=1表示斜率为1,在y轴上的截距是2的直线
B.△ABC的顶点坐标分别为A(0,3),B(-2,0),C(2,0),则中线AO的方程是x=0
C.到x轴距离为5的点的轨迹方程是y=5
D.曲线2x2-3y2-2x+m=0通过原点的充要条件是m=0
6.已知点A(a,2)既是曲线y=mx2上的点,也是直线x-y=0上的点,则m=__________.
7.若动点P在曲线y=2x2+1上移动,则点P与点Q(0,-1)连线的中点的轨迹方程是__________.
8.直线y=kx+1与y=2kx-3(k为常数,且k≠0)交点的轨迹方程是__________.
9.已知P为圆(x+2)2+y2=1上的动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,求点M的轨迹方程,并说明轨迹形状.
10.若直线x+y-m=0被曲线y=x2所截得的线段长为32,求m的值.
3.1.2 空间向量的基本定理
自我小测
1.若a与b不共线,且m=a+b,n=a-b,p=2a,则( )
A.m,n,p共线 B.m与p共线 C.n与p共线 D.m,n,p共面
2.如图所示,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点,若A1B1→=a,A1D1→=b,A1A→=c,则下列向量中与B1M→相等的向量是( )
A.-12a+12b+c B.12a+12b+c C.12a-12b+c D.-12a-12b+c
3.对于空间一点O和不共线的三点A,B,C,且有6OP→=OA→+2OB→+3OC→,则( )
A.O,A,B,C四点共面 B.P,A,B,C四点共面
C.O,P,B,C四点共面 D.O,P,A,B,C五点共面
4.三射线AB,BC,BB1不共面,若四边形BB1A1A和四边形BB1C1C的对角线均互相平分,且AC1→=xAB→+2yBC→+3zCC1→,那么x+y+z的值为( )
A.1 B.56 C.23 D.116
5.在△ABC中,已知D是AB边上一点,若AD→=2DB→,CD→=13CA→+λCB→,则λ=( )
A.23 B.13 C.-13 D.-23
6.已知G是△ABC的重心,点O是空间任意一点,若OA→+OB→+OC→=λOG→,则λ=__________.
1.3.2 命题的四种形式
自我小测
1.有下列命题:
①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;
②“若a>1,则ax2-2(a+1)x+a-3>0的解集为R”的逆否命题;
③“若a+5是有理数,则a是无理数”的逆否命题.
其中真命题是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
2.命题a的逆命题是b,命题b的否命题是c,则a与c互为( )
A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.不能确定
3.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是( )
A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数
B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数
C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数
D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数
4.下列说法错误的是( )
A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是:“若x≠3,则x2-4x+3≠0”
B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件
C.若p且q为假命题,则p,q均为假命题
D.命题“若整数a能被2整除,则a是偶数”的逆命题是:“若整数a是
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