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广西2018届中考数学专题复习题型（含解析）
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广西2018届中考数学专题复习题型五解直角三角形的实际应用含解析20170922288.doc
　　题型（八） 规律与猜想
　　1.（2017四川省绵阳市）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则 的值为（　　）
　　A． 　　　　B． 　　　　C． 　　　　D．
　　【答案】C．
　　考点：1．规律型：图形的变化类；2．综合题．
　　2．（2017四川省达州市）如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所 经过的路径总长为（　　）
　　A．2017π　　　　　　B．2034π　　　　　　C．3024π　　　　　　D．3026π
　　【答案】D．
　　考点：1．轨迹；2．矩形的性质；3．旋转的性质；4．规律型；5．综 合题．
　　3．（2017江苏省连云港市）如图所示，一动点从半径为2的⊙ O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；…按此规律运动到点A2017处，则点A2017与点A0间的距离是（　　）
　　A．4　　　　　　B． 　　　　 　　C．2　　　　　　D．0
　　【答案】A．
　　题型（七）与圆有关的几何综合
　　1.（2017湖南怀化第23题）如图，已知  是 的直径，点 为 延长线上的一点，点 为圆上一点，且 ， .
　　(1)求证： ；
　　(2)求证： 是 的切线.
　　试题解析：（1）∵AB=AD，
　　∴∠B=∠D，
　　∵AC=CD，
　　∴∠CAD=∠D，
　　∴∠CAD=∠B，
　　∵∠D=∠D，
　　∴△ACD∽△BAD；
　　（2）连接OA，
　　∵OA=OB，
　　∴∠B=∠OAB，
　　∴∠OAB=∠CAD，
　　∵BC是⊙O的直径，
　　∴∠BAC=90°，
　　∴OA⊥AD，
　　∴AD是⊙O的切线．
　　考点：相似三角形的判定与性质；切线的判定．
　　2.（2017浙江衢州第19题）如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD，作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9
　　（1）求证：△COD∽△CBE；
　　（2）求半圆O的半径 的长.
　　题型（一）  方程（组）、不等式与函数的实际应用题
　　1.（2017重庆A卷第23题）某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．
　　（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？
　　（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．
　　【答案】（1）果农今年收获樱桃至少50千克；（2）12.5
　　【解析】
　　试题分析：（1）利用枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，表示出两种水果的质量，进而得出不等式求出答案；
　　（2）根据果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同得出等式，进而得出答案.
　　试题解析：（1）设该果农今年收获樱桃x千克，
　　根据题意得：400﹣x≤7x，
　　解得：x≥50，
　　答：该果农今年收获樱桃至少50千克；
　　考点：1.一元二次方程的应用；2.一元一次不等式的应用.
　　2.（2017贵州安顺第23题）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．
　　（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
　　（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？