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2018年高考数学二轮复习组合增分练（打包9套）理
2018年高考数学二轮复习组合增分练1客观题综合练A理20171018172.doc
2018年高考数学二轮复习组合增分练2客观题综合练B理20171018173.doc
2018年高考数学二轮复习组合增分练3客观题综合练C理20171018174.doc
2018年高考数学二轮复习组合增分练4客观题综合练D理20171018175.doc
2018年高考数学二轮复习组合增分练5解答题组合练A理20171018176.doc
2018年高考数学二轮复习组合增分练6解答题组合练B理20171018177.doc
2018年高考数学二轮复习组合增分练7解答题组合练C理20171018178.doc
2018年高考数学二轮复习组合增分练8解答题型综合练A理20171018179.doc
2018年高考数学二轮复习组合增分练9解答题型综合练B理20171018180.doc
　　组合增分练1　客观题综合练A
　　一、选择题
　　1.若全集U=R,集合A={x|-1≤x<1},B={x|x≤0或x>2},则集合A∪(∁UB)=(　　)
　　A.{x|0<x<1} B.{x|-1≤x≤2}
　　C.{x|-1<x<2} D.{x|0≤x≤1}
　　答案 B
　　解析 ∵B={x|x≤0或x>2},∴∁UB={x|0<x≤2},
　　由数轴得集合A∪(∁UB)={x|-1≤x≤2}.故选B.
　　2.(2017河北衡水中学三调,理1)已知复数z满足iz= ,则复数z在复平面内对应的点在(　　)
　　A.第一象限 B.第二象限
　　C.第三象限 D.第四象限
　　答案 C
　　解析 ∵iz= ,∴z= =-1-2i,
　　∴复数z在复平面内对应的点的坐标为(-1,-2),在第三象限.
　　3.已知非零向量a,b满足:|a|=|b|=|a+b|,(a+b)⊥(2a+λb),则实数λ的值为(　　)
　　A.1 B. C.2 D.-2
　　答案 D
　　解析 由|a|=|b|=|a+b|平方得a•b=- a2=- b2.
　　又由(a+b)⊥(2a+λb)得(a+b)•(2a+λb)=0,即2a2+λb2+(2+λ)a•b=0,
　　化简得4+2λ-(2+λ)=0,解得λ=-2.故选D.
　　4.(2017北京丰台一模,理8)一次猜奖游戏中,1,2,3,4四扇门里摆放了a,b,c,d四件奖品(每扇门里仅放一件).甲同学说:1号门里是b,3号门里是c;乙同学说:2号门里是b,3号门里是d;丙同学说:4号门里是b,2号门里是c;丁同学说:4号门里是a,3号门里是c.如果他们每人都猜对了一半,那么4号门里是(　　)
　　A.a B.b C.c D.d
　　答案 A
　　解析 根据题意,若甲同学猜对了1—b,则乙同学猜对了3—d,丙同学猜对了2—c,丁同学猜对了4—a,根据题意,若甲同学猜对了3—c,则丙同学猜对了4—b,乙同学猜对了3—d,这与3—c相矛盾,综上所述4号门里是a,故选A.
　　5.某校为了解学生对数学学案质量的满意度,从高一、高二两个年级分别随机调查了20个学生,得到对学案满意度评分(满分100分)的茎叶图如图,则下列说法错误的是(　　)
　　组合增分练6　解答题组合练B
　　1.(2017山西吕梁二模,理17)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且3bcos A=ccos A+acos C.
　　(1)求tan A的值;
　　(2)若a=4 ,求△ABC的面积的最大值.
　　解 (1)∵3bcos A=ccos A+acos C,∴3sin Bcos A=sin Ccos A+sin Acos C=sin(A+C)=3sin Bcos A.
　　∵sin B≠0,∴cos A= ,∴sin A= ,
　　可得tan A= =2  .
　　(2)32=a2=b2+c2-2bccos A≥2bc-2bc× bc,
　　可得bc≤24,当且仅当b=c=2 取等号.
　　∴S△ABC= bcsin A≤ ×24× =8 .
　　∴当且仅当b=c=2 时,△ABC的面积的最大值为8 .
　　2.(2017云南高考二模,理17)已知a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C的对边,b= .
　　(1)若C= ,△ABC的面积为 ,求c;
　　(2)若B= ,求2a-c的取值范围.
　　解 (1)∵C= ,△ABC的面积为 ,b= ,
　　∴由三角形的面积公式S= absin C= ×a× ,得a=2.
　　由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos C=4+3-2×2× =13.∴c的值为 .
　　(2)由正弦定理得 =2R.
　　组合增分练9　解答题型综合练B
　　1.在钝角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=atan B.
　　(1)求A-B的值;
　　(2)求cos 2B-sin A的取值范围.
　　解 (1)由b=atan B得,bcos B=asin B.
　　又由正弦定理得,sin Bcos B=sin Asin B,
　　所以cos B=sin A.
　　又△ABC是钝角三角形,所以A-B= .
　　(2)由(1)知cos 2B-sin A=2cos2B-cos B-1=2 ,又由A> ,所以0<B< ,0<C=π-(A+B)= -2B< ,
　　所以0<B< <cos B<1,
　　又由于函数y=2 上单调递增,所以cos 2B-sin A的取值范围为 .
　　2.如图,已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD=2AB=4,将△ABD沿BD折到△A'BD的位置,使平面A'BD⊥平面CBD.
　　(1)求证:CD⊥A'B;
　　(2)试在线段A'C上确定一点P,使得二面角P-BD-C的大小为45°.
　　证明 (1)在△ABD中,由余弦定理得BD2=AB2+AD2-2AB•ADcos A=4+4+8cos C,在△BCD中,由余弦定理得BD2=BC2+CD2-2BC•CD•cos C=16+4-16cos C.
　　由上述两式可知,BD=2 ,cos C= ,∴BD⊥CD.
　　又∵面A'BD⊥面CBD,面A'BD∩面CBD=BD,
　　∴CD⊥面A'BD.∵A'B⊂面A'BD,
　　∴A'B⊥CD.
　　(2)解法一:存在.P为A'C上靠近A'的三等分点.
　　取BD的中点O,连接A'O,图略.
　　∵A'B=A'D,∴A'O⊥BD.