2016-2017学年高中数学必修4全一册学业分层测评卷（29份套）
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2016_2017学年高中数学全一册学业分层测评（打包29套）新人教B版必修4
2016_2017学年高中数学学业分层测评10余弦函数的图象与性质含解析新人教B版必修42017100312.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评11正切函数的图象与性质含解析新人教B版必修42017100313.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评12已知三角函数值求角含解析新人教B版必修42017100314.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评13向量的概念含解析新人教B版必修42017100315.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评14向量的加法含解析新人教B版必修42017100316.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评15向量的减法含解析新人教B版必修42017100317.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评16数乘向量含解析新人教B版必修42017100318.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评17向量共线的条件与轴上向量坐标运算含解析新人教B版必修42017100319.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评18平面向量基本定理含解析新人教B版必修420171003110.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评19向量的正交分解与向量的直角坐标运算含解析新人教B版必修420171003111.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评1角的概念的推广含解析新人教B版必修42017100311.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评20用平面向量坐标表示向量共线条件含解析新人教B版必修420171003113.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评21向量数量积的运算律含解析新人教B版必修420171003114.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评22向量数量积的坐标运算与度量公式含解析新人教B版必修420171003115.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评23向量的应用含解析新人教B版必修420171003116.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评24两角和与差的余弦含解析新人教B版必修420171003117.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评25两角和与差的正弦含解析新人教B版必修420171003118.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评26两角和与差的正切含解析新人教B版必修420171003119.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评27倍角公式含解析新人教B版必修420171003120.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评28半角的正弦余弦和正切含解析新人教B版必修420171003121.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评29三角函数的积化和差与和差化积含解析新人教B版必修420171003122.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评2蝗制和蝗制与角度制的换算含解析新人教B版必修420171003112.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评3三角函数的定义含解析新人教B版必修420171003123.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评4单位圆与三角函数线含解析新人教B版必修420171003124.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评5同角三角函数的基本关系式含解析新人教B版必修420171003125.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评6诱导公式一二含解析新人教B版必修420171003126.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评7诱导公式三四含解析新人教B版必修420171003127.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评8正弦函数的图象与性质含解析新人教B版必修420171003128.doc
2016_2017学年高中数学学业分层测评9正弦型函数y＝Asinωx＋φ含解析新人教B版必修420171003129.doc
学业分层测评(一) 角的概念的推广
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1.已知A＝{第二象限角}，B＝{钝角}，C＝{大于90°的角}，那么A，B，C关系是( )
A.B＝A∩C B.B∪C＝C
C.AC D.A＝B＝C
【解析】 钝角大于90°，小于180°，故CB，选项B正确.
【答案】 B
2.下列是第三象限角的是( )
A.－110° B.－210°
C.80° D.－13°
【解析】 －110°是第三象限角，－210°是第二象限角，80°是第一象限角，－13°是第四象限角.故选A.
【答案】 A
3.终边与坐标轴重合的角α的集合是( )
A.{α|α＝k•360°，k∈Z}
B.{α|α＝k•180°＋90°，k∈Z}
C.{α|α＝k•180°，k∈Z}
D.{α|α＝k•90°，k∈Z}
【解析】 终边在坐标轴上的角为90°或90°的倍数角，所以终边与坐标轴重合的角的集合为{α|α＝k•90°，k∈Z}.故选D.
【答案】 D
4.若α是第一象限的角，则下列各角中属于第四象限角的是( )
A.90°－α B.90°＋α
C.360°－α D.180°＋α
【解析】 因为α是第一象限角，所以－α为第四象限角，所以360°－α为第四象限角.
【答案】 C
5.在平面直角坐标系中，若角α与角β的终边互为反向延长线，则必有( )
A.α＝－β
B.α＝k•180°＋β(k∈Z)
C.α＝180°＋β
学业分层测评(十) 余弦函数的图象与性质
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1.(2016•广州高一检测)已知函数f (x)＝－cos x，下面结论错误的是( )
A.函数f (x)的最小正周期为2π
B.函数在区间0，π2上是增函数
C.函数f (x)的图象关于直线x＝0对称
D.函数f (x)是奇函数
【解析】 ∵f (x)＝－cos x的图象即为函数f (x)＝cos x的图象绕x轴翻转而成的，∴A、B、C均正确，函数f (x)应是偶函数，故选D.
【答案】 D
2.(2016•南昌高一检测)函数y＝|cos x|－1的最小正周期是( )
A.2kπ(k∈Z) B.3π
C.π D.2π
【解析】 因为函数y＝|cos x|－1的周期同函数y＝|cos x|的周期一致，由函数y＝|cos x|的图象知其最小正周期为π，所以y＝|cos x|－1的最小正周期也为π，故选C.
【答案】 C
3.函数y＝1－2cosπ2x的最小值，最大值分别是( )
A.－1,3 B.－1,1
C.0,3 D.0,1
【解析】 ∵cosπ2x∈[－1,1]，∴－2cosπ2x∈[－2,2]，∴y＝1－2cosπ2x∈[－1,3]的最小值为－1，最大值为3.
【答案】 A
4.下列关系式中正确的是( )
A.sin 11°<cos 10°<sin 168°
B.sin 168°<sin 11°<cos 10°
C.sin 11°<sin 168°<cos 10°
D.sin 168°<cos 10°<sin 11°
【解析】 ∵sin 168°＝sin(180°－12°)＝sin 12°
＝cos 78°，sin 11°＝cos 79°.
由余弦函数的单调性得cos 79°<cos 78°<cos 10°，即sin 11°<sin 168°<cos 10°.
【答案】 C
5.在(0,2π)内使sin x>|cos x|的x的取值范围是( )
A.π4，3π4 B.π4，π2∪5π4，3π2
C.π4，π2 D.5π4，7π4
【解析】 ∵sin x>|cos x|，∴sin x>0，∴x∈(0，π)，在同一坐标系中画出y＝sin x，x∈(0，π)与y＝|cos x|，x∈(0，π)的图象，观察图象易得x∈π4，3π4.
学业分层测评(二十) 用平面向量坐标表示向量共线条件
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1.已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋4b与a－2b共线，则m的值为
( )
A.12 B.2
C.－12 D.－2
【解析】 ma＋4b＝(2m－4,3m＋8)，a－2b＝(4，－1)，由ma＋4b与a－2b共线，有－(2m－4)－4(3m＋8)＝0，解得m＝－2，故选D.
【答案】 D
2.已知A，B，C三点共线，且A(3，－6)，B(－5,2)，若C点的横坐标为6，则C点的纵坐标为( )
A.－13 B.9
C.－9 D.13
【解析】 设C(6，y)，∵AB→∥AC→，
又AB→＝(－8,8)，AC→＝(3，y＋6)，
∴－8×(y＋6)－3×8＝0，
∴y＝－9.
【答案】 C
3.已知向量a＝(1－sin θ，1)，b＝12，1＋sin θ，且a∥b，则锐角θ等于( )
A.30° B.45°
C.60° D.75°
【解析】 由a∥b，可得(1－sin θ)(1＋sin θ)－12＝0，即cos θ＝±22，而θ是锐角，故θ＝45°.
【答案】 B
4.(2016•马鞍山期末)已知向量a＝(1，－2)，b＝(m,4)，且a∥b，那么2a－b＝( )
A.(4,0) B.(0,4)
C.(4，－8) D.(－4,8)
【解析】 由a∥b知4＋2m＝0，∴m＝－2,2a－b＝(2，－4)－(－2,4)＝(4，－8).故选C.
【答案】 C
5.如果向量a＝(k,1)，b＝(4，k)共线且方向相反，则k等于( )
A.±2 B.2
C.－2 D.0
【解析】 由a，b共线得k2＝4，又两个向量的方向相反，故k＝－2.故选C.
【答案】 C
二、填空题
学业分层测评(二十九) 三角函数的积化和差与和差化积
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1.sin 37.5°cos 7.5°＝( )
A.22 B.24
C.2＋14 D.2＋24
【解析】 原式＝12[sin(37.5°＋7.5°)＋sin(37.5°－7.5°)]
＝12(sin 45°＋sin 30°)＝12×22＋12＝2＋14.
【答案】 C
2.(2016•吉林高一检测)sin 10°＋sin 50°sin 35°•sin 55°＝( )
A.14 B.12
C.2 D.4
【解析】 原式＝2sin 30°cos 20°sin 35°cos 35°＝cos 20°12sin 70°＝2cos 20°cos 20°＝2.
【答案】 C
3.若cos(α＋β)cos(α－β)＝13，则cos2α－sin2β等于( )
A.－23 B.－13
C.13 D.23
【解析】 ∵cos(α＋β)cos(α－β)
＝12(cos 2α＋cos 2β)
＝12[(2cos2α－1)＋(1－2sin2β)]
＝cos2α－sin2β，
∴cos2α－sin2β＝13.
【答案】 C
4.(2016•沈阳高一检测)在△ABC中，若sin Asin B＝cos2C2，则△ABC是( )
A.等边三角形 B.等腰三角形
C.不等边三角形 D.直角三角形
【解析】 由sin Asin B＝cos2C2，得12cos(A－B)－12cos(A＋B)＝1＋cos C2，
∴12cos(A－B)＋12cos C＝12＋12cos C，
即cos (A－B)＝1，
∴A－B＝0，即A＝B.
∴△ABC是等腰三角形.
【答案】 B
5.求值：sin 20°＋sin 40°＋sin 60°－sin 80 °＝( )
A.12 B.22
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