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201-2018学年高中数学必修4学业分层测评（29份，Word版，含解析）
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第一章 三角函数1.1.1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第二章 平面向量 2.1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第二章 平面向量 2.2.1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第二章 平面向量 2.2.2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第二章 平面向量 2.2.3 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第二章 平面向量 2.3.1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第二章 平面向量 2.3.2.1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第二章 平面向量 2.3.2.2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第二章 平面向量 2.4.1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第二章 平面向量 2.4.2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第二章 平面向量 2.5 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第三章 三角恒等变换3.1.1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第三章 三角恒等变换3.1.2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第三章 三角恒等变换3.1.3 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第三章 三角恒等变换3.2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第三章 三角恒等变换3.3 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第一章 三角函数1.1.2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第一章 三角函数1.2.1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第一章 三角函数1.2.2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第一章 三角函数1.2.3.1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第一章 三角函数1.2.3.2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第一章 三角函数1.3.1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第一章 三角函数1.3.2.2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第一章 三角函数1.3.2.3 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第一章 三角函数1.3.3.1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第一章 三角函数1.3.3.2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评：第一章 三角函数1.3.4 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4章末综合检测02 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4章末综合检测03 Word版含解析.doc
　　学业分层测评(十四)　向量的概念及表示
　　(建议用时：45分钟)
　　学业达标]
　　一、填空题
　　1．已知非零向量a∥b，若非零向量c∥a，则c与b必定________．
　　【解析】　平行向量主要考虑方向相同或相反，依题意可知，c，b同向或者反向，所以c与b必定平行(或共线)．
　　【答案】　平行(或共线)
　　2．如图(1)，某人想要从点A出发绕阴影部分走一圈，他可按图(2)中提供的向量行走，则这些向量的排列顺序为________．
　　图2-1-7
　　【答案】　a　e　d　c　b
　　3．已知a，b为两个向量，给出以下4个条件：
　　①|a|＝|b|；②a与b的方向相反；③|a|＝0或|b|＝0；④a与b都是单位向量．
　　由条件________一定可以得到a与b平行．
　　【解析】　长度相等或都是单位向量不能得到a∥b，但方向相反或其中一个为零向量可以说明a∥b.故填②③.
　　【答案】　②③
　　4．已知A，B，C是不共线的三点，向量m与向量AB→是平行向量，与BC→是共线向量，则m＝________.
　　【解析】　∵AB→与BC→不共线，且m∥AB→，m∥BC→，
　　∴m＝0.
　　【答案】　0
　　5．如图2-1-8所示，已知AD＝3，B，C是线段AD的两个三等分点，分别以图中各点为起点和终点，模长度大于1的向量有________．
　　图2-1-8
　　【解析】　满足条件的向量有以下几类：
　　模长为2的向量有：AC→，CA→，BD→，DB→；
　　模长为3的向量有：AD→，DA→.
　　【答案】　AC→，CA→，BD→，DB→，AD→，DA→
　　6．给出以下5个条件：
　　①a＝b；
　　②|a|＝|b|；
　　③a与b的方向相反；
　　④|a|＝0或|b|＝0；
　　⑤a与b都是单位向量．
　　其中能使a与b共线的是________．(填所有正确的序号)
　　【解析】　根据相等向量一定是共线向量知①正确；
　　|a|＝|b|但方向可以任意，∴②不成立；
　　a与b反向必平行或重合，∴③成立；
　　由|a|＝0或|b|＝0，得a＝0或b＝0.根据0与任何向量共线，得④成立；两单位向量的模相等但方向不定，∴⑤不成立．
　　【答案】　①③④
　　7．如图2-1-9，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是AD与BC的中点，则在以A，B，C，D四点中的任意两点为始点和终点的所有向量中，与向量EF→方向相反的向量为________．
　　图2-1-9
　　【解析】　∵AB∥EF，CD∥EF，
　　∴与EF→方向相反的向量为CD→，BA→.
　　【答案】　CD→，BA→
　　学业分层测评(二十三)　向量的应用
　　(建议用时：45分钟)
　　学业达标]
　　一、填空题
　　1．已知一物体在共点力F1＝(2,2)，F2＝(3,1)的作用下产生位移s＝12，32，则共点力对物体所做的功为________．
　　【解析】　对于合力F＝(5,3)，
　　其所做的功为W＝F•s＝52＋92＝7.
　　【答案】　7
　　2．若A(1,2)，B(2,3)，C(－2,5)，则△ABC的形状为________．
　　【解析】　AB→＝(1,1)，AC→＝(－3,3)，AB→•AC→＝0，
　　即AB→⊥AC→，故△ABC为直角三角形．
　　【答案】　直角三角形
　　3．点P在平面上做匀速直线运动，速度v＝(4，－3)，设开始时点P的坐标为(－10,10)，则5秒后点P的坐标为________(速度单位：m/s，长度单位：m)．
　　【解析】　5秒后点P的坐标为(－10,10)＋5(4，－3)＝(10，－5)．
　　【答案】　(10，－5)
　　4.用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个物体，如图2-5-5，已知物体重力大小为10 N，则每根绳子的拉力大小是________．
　　图2-5-5
　　【解析】　因绳子等长，所以每根绳子上的拉力和合力所成的角都等于60°，故每根绳子的拉力大小都是10 N.
　　【答案】　10 N
　　5．点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足OA→•OB→＝OB→•OC→＝OC→•OA→，则点O是△ABC的________．
　　【解析】　由OA→•OB→＝OB→•OC→＝OC→•OA→，可得OA→•OB→－OB→•OC→＝0，(OA→－OC→)•OB→＝0，即CA→•OB→＝0，CA→⊥OB→，同理可证OC→⊥AB→，OA→⊥BC→.所以O是△ABC的垂心，即三条高的交点．
　　【答案】　垂心
　　6．等腰直角三角形ABC中，C＝90°，且A(－1,2)，C(1,1)，则B的坐标为________．
　　【解析】　设B的坐标为(x，y)，
　　则CB→＝(x－1，y－1)，又AC→＝(2，－1)．
　　学业分层测评(五)
　　三角函数的诱导公式(一～四)
　　(建议用时：45分钟)
　　学业达标]
　　一、填空题
　　1．cos－π3＝________.
　　【解析】　cos－π3＝cosπ3＝12.
　　【答案】　12
　　2．若sin(π＋α)＝12，α∈－π2，0，则tan α＝________.
　　【解析】　∵sin(π＋α)＝－sin α＝12，
　　∴sin α＝－12，又α∈－π2，0，
　　∴α＝－π6，tan α＝tan－π6＝－33.
　　【答案】　－33
　　3．(2016•南京高一检测)已知α∈0，π2，tan(π－α)＝－34，则sin α＝________.
　　【解析】　由于tan(π－α)＝－tan α＝－34，则tan α＝34，
　　解方程组sin αcos α＝34，sin2α＋cos2α＝1，
　　得sin α＝±35，又α∈0，π2，所以sin α＞0，
　　所以sin α＝35.
　　【答案】　35
　　4．已知sinα－π4＝32，则sin5π4－α的值为________．
　　【解析】　sin5π4－α＝sinπ－α－π4
　　＝sinα－π4＝32.
　　【答案】　32
　　5．设tan(5π＋α)＝m(α≠kπ＋π2，k∈Z)，则sinα－3π＋cosπ－αsin－α－cosπ＋α的值为________．
　　【解析】　∵tan(5π＋α)＝m，∴tan α＝m，原式＝－sin α－cos α－sin α＋cos α＝－tan α－1－tan α＋1章末综合测评(三)　三角恒等变换
　　(时间120分钟，满分160分)
　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上)
　　1．若sinπ2＋α＝35，则cos 2α＝________.
　　【解析】　由sinπ2＋α＝35，得cos α＝35，所以cos 2α＝2cos2 α－1＝－725.
　　【答案】　－725
　　2．若sin αsin β＝1，则cos(α－β)＝________.
　　【解析】　∵sin αsin β＝1，∴sin α＝－1，sin β＝－1或sin α＝1，sin β＝1.由sin2α＋cos2α＝1得cos α＝0.
　　∴cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β＝0＋1＝1.
　　【答案】　1
　　3．sin 163°sin 223°＋sin 253°sin 313°＝________.
　　【解析】　原式＝－sin 17°cos 47°＋cos 17°sin 47°
　　＝sin(47°－17°)
　　＝sin 30°
　　＝12
　　【答案】　12
　　4．化简：2sin 2α1＋cos 2α•cos2αcos 2α＝________.
　　【解析】　原式＝2sin 2α2cos2α•cos2αcos 2α＝tan 2α.
　　【答案】　tan 2α
　　5．若α∈π2，π，sin α＝55，则tan 2α＝________.
　　【解析】　∵α∈π2，π，sin α＝55，
　　∴cos α＝－255，∴tan α＝－12，
　　∴tan 2α＝2tan α1－tan2α＝－43.
　　【答案】　－43
　　6．(2016•南通高一检测)化简：
　　cos2x2－7π8－sin2x2＋7π8＝________.
　　【解析】　原式＝1＋cosx－7π42－1－cosx＋7π42