高一数学必修1课后导练卷(50份)

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  • 资源类别: 苏教版 / 高中试卷 / 必修一试卷
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高一数学苏教版必修1课后导练Word版含解析50份
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  课后导练
  基础达标
  1.下面有四个命题,其中正确命题的个数为(    )
  ①集合N中最小数为0;②若a∈Q,则a∈R;③所有小的正数组成一个集合;④若a∈N,b∈N,则a+b的最小值为2.
  A.0                B.1                 C.2                   D.3
  解析:①②正确,故选C.
  答案:C
  2.方程组 的解集为(    )
  A.(1,0,2)            B.{1,0,2}              C.{(1,0,2)}           D.{(x,y,z)|(1,2,3)}
  解析:三元一次方程组解唯一,它的解集只有一个元素而由方程组可知x=1,y=0,z=2,故选C.
  答案:C
  3.已知x∈N*,则方程x2-2x-3=0的解集为(    )
  A.{3}                B.{-1}                C.{-1,3}                D.{(-1,3)}
  解析:x2-2x-3=0的实数解为x=3,x=-1,而x∈N*,
  ∴x=3,故选A.
  答案:A
  4.下列集合中,表示同一集合的是(    )
  A.M={(0,1)},N={(1,0)}
  B.M={1,2},N={(1,2)}
  C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}
  D.M={3,2},N={2,3}
  解析:A中集合的主要元素是点的坐标,M与N不同,B、C中主要元素不同,故选D.
  答案:D
  5.下列集合表示空集的是(    )
  A.{x|x=0}                          B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}
  C.{x|2x2+3x-2=0,x∈N}               D.{x|1<x<5,x∈N*}
  解析:集合{x|2x2+3x-2=0,x∈N}中2x2+3x-2=0的解为 和-2,均不属于N,故选C.
  答案:C
  6.设B={ , , , ,…},用描述法可表示为______________.
  答案:B={x|x= ,k∈N*}
  课后导练
  基础达标
  1.下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是(    )
  A.y=3-x           B.y=x2+1             C.y=               D.y=-|x|
  解析:B答案中y=x2+1为二次函数,抛物线开口向上,以y轴为对称轴,所以y=x2+1在(0,2)上单调递增 ,故选B.
  答案:B
  2.下列结论正确的是(    )
  A.函数y=kx(k为常数,k<0)在R上是增函数
  B.函数y=x2在R上是增函数
  C.y= 在定义域内为减函数
  D.y= 在(-∞,0)上为减函数
  解析:y=kx的图象是直线,当k<0时,y随x增大而减小;y=x2在(-∞,0)上递减,在(0,+∞)上递增;y= 在(-∞,0)上递减,在(0,+∞)上递减,故选D.
  答案:D
  3.已知函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈(-2,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,-2)时是减函数,则f(1)等于(    )
  A.-3                B.13                 C.7              D.由m而决定的常数
  解析:由题意知,二次函数的对称轴x=-2,
  ∴ =-2,m=-8.
  ∴f(x)=2x2+8x+3.
  ∴f(1)=2×12+8×1+3=13 ,故选B.
  答案:B
  4.设函数f(x)=(2a-1)x+b是R上的减函数,则有(    )
  A.a≥              B.a≤              C.a>-            D.a<
  解析:由题意知2a-1<0,∴a< ,选D.
  答案:D.
  5.下列四个n的取值中,使函数y=xn的图象过原点,且在其定义域R上是增函数的是(    )
  A.-2                 B.-1                 C.1                   D.2
  解析:当n=-2时,y= ,不过原点;
  函数的图象练习
  1.下列四个图形中,可能是函数y=f(x)的图象的是__________.
  2.函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点个数是__________.
  3.下图是某容器的侧面图,如果以相同的速度向容器中注水,则容器中水的高度与时间的函数关系为下图中的__________.
  4.如图,正△ABC的边长为1,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数的图象大致是________.
  幂函数练习
  1.下列函数中,在(-∞,0)上为减函数的是________.
  ① ;②y=x2;③y=x3;④y=x-2.
  2.下列函数中不是幂函数的是__________.
  ① ;②y=x3;③y=2x;④y=x-1.
  3.下列函数中,在区间(1,+∞)上为增函数的是__________.
  ①y=2x+1;② ;③y=-(x-1)2;④ (x-1).
  4.函数 的定义域为__________.
  5.比较下列各组数中两数的大小:
  (1)0.61.3__________0.71.3;
  (2) __________ .
  6.幂函数y=f(x)的图象过点(3,27),则f(2)=__________.
  7.函数y=xα+3的图象必过定点__________.
  8.已知 ,则a的取值范围是________.
  9.某市高考模拟考试阅卷点数学阅卷教师共有50人,要完成文、理科数学试卷的阅卷任务.阅卷安排时,需将50人分成两组,一组完成55捆理科数学试卷,另一组完成21捆文科数学试卷.据历年阅卷测得,阅卷一天,理科阅完一捆需要3人,文科阅完一捆需要2人,请你合理安排文、理科数学阅卷教师的人数,使完成全市文、理科数学阅卷任务的时间最短.
  10.已知幂函数 (m∈Z)的图象关于y轴对称,且与x轴、y轴无交点.
  (1)求函数f(x)的解析式,并画出它的图象;
  (2)讨论函数 的奇偶性(a,b∈R).

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