高中数学必修4 第二章 平面向量
├─必修4  第二章  平面向量1——向量的概念及表示教学案与课件（1课时）
│必修4教学课件  第二章  2.1　向量的概念及表示.ppt
│必修四第二章平面向量教学案第1课时  向量的概念及表示.docx
├─必修4  第二章  平面向量2——向量的线性运算教学案与课件（3课时）
│必修4教学课件  第二章  2.2.1　向量的加法.ppt
│必修4教学课件  第二章  2.2.2　向量的减法.ppt
│必修4教学课件  第二章  2.2.3　向量的数乘.ppt
│必修四第二章平面向量教学案   向量的数乘.docx
│必修四第二章平面向量教学案第2课时  向量的加法.docx
│必修四第二章平面向量教学案第3课时  向量的减法.docx
├─必修4  第二章  平面向量3——向量的坐标运算教学案与课件（4课时）
│必修4教学课件  第二章  2.2.4　向量共线定理.ppt
│必修4教学课件  第二章  2.3.1　平面向量基本定理.ppt
│必修4教学课件  第二章  2.3.2　平面向量的坐标运算（1）.ppt
│必修4教学课件  第二章  2.3.2　平面向量的坐标运算（2）.ppt
│必修四第二章平面向量教学案   共线向量定理.docx
│必修四第二章平面向量教学案第4课时  平面向量基本原理.docx
│必修四第二章平面向量教学案第5课时  向量的坐标表示（1）.docx
│必修四第二章平面向量教学案第6课时  向量的坐标表示（2）.docx
├─必修4  第二章  平面向量4——平面向量数量积教学案与课件（3课时）
│必修4教学课件  第二章  2.4  向量的数量积（1）.ppt
│必修4教学课件  第二章  2.4　向量的数量积（2）.ppt
│必修4教学课件  第二章  2.4　向量的数量积（3）.ppt
│必修四第二章平面向量教学案   向量的数量积（1）.docx
│必修四第二章平面向量教学案   向量的数量积（2）.docx
│必修四第二章平面向量教学案   向量的数量积（3）.docx
└─必修4  第二章  平面向量5——向量应用教学案与课件（1课时）
必修4教学课件  第二章  2.5　向量的应用.ppt
必修四第二章平面向量教学案第9课时  向量的应用.docx
　　第1课时  向量的概念及表示
　　【学习目标】
　　1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单 位向量、平行向量、相等向量、共线向量的概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量；
　　2.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别；
　　3. 通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。
　　【学习重难点】
　　重点：平行向量的概念和向量的几何表示；
　　难点： 区分平行向量、相等向量和共线向量；
　　【自主学习】
　　1.向量的定义：_______________________________________ ___________________;
　　2.向量的表示：
　　（1）图形表示：                  
　　（2）字母表示：
　　3.向量的相关概念：
　　（1）向量的长度（向量的模）：_ _____________ _________记作：______________
　　（2）零向量：___________________，记作：_____________________
　　（3）单位向量：________________________________
　　（4）平行向量：________________________________
　　（5）共线向量：_________ _______________________
　　（6）相等向 量与相反向量：_________________________
　　思考：
　　（1）平面直角坐标系中，起点是原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？____
　　（2）平行向量与共线向量的关系：____________________________________________
　　（3）向量“共线”与几何中“共线”有何区别：_ _________________________________
　　【典型例题】
　　例1.判断下例说法是否正确，若不正确请改正：
　　2.2.3　向量的数乘
　　教学目标：
　　1．理解向量数乘的含义及向量数乘的运算律；
　　2．培养学生在学习向量数乘的过程中能够相互合作,在不断探求新知识中,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.
　　教学重点：
　　向量数乘的定义及几何意义.
　　教学难点：
　　向量数乘的几何意义的理解.
　　教学方法：
　　问题探究学习.
　　教学过程：
　　一、情境引入
　　一条细绳横贯东西，一只蚂蚁在细绳上做匀速直线运动，若蚂蚁从O点向东方向一秒钟的位移对应的向量为 .
　　O            A     
　　二、学生活动
　　问题1　在图中作出同一方向上3秒钟的位移对应的向量，你能式子表示吗？
　　问题2　学生讨论3a是何种运算？3a是数量还是向量？
　　（初步理解数与向量积的定义）
　　问题3　蚂蚁向西3秒钟的位移对应的向量又怎样表示？那 的大小和方向又如何确定？（学生继续探求向量数乘的含义，并能结合图形来继续对数乘进行探究）
　　第8课时  向量的应用
　　考纲要求
　　1.经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他 一些实际问题的过程， 体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力
　　2.运用向量的有关知识对物理中的问题进行相关分析和计算，并在 这个过程中培养学生探究问题和解决问 题的能力
　　教学重点
　　运用向量的有关知识对物理中的问题进行相关分析和计算，用向量方法解决实际问题的基本方法；向量法解决几何问题的“三步曲”。
　　教学难点
　　实际问题转化为向量问题，体现向量的工具作用。用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际 问题，体会向量在几何、物理中的应用.
　　预 习 指 导
　　一、创设情景，揭示课题
　　1.向量既有大小又有方向的量，在实际问题中有很多这样 的量，它既有 代数特征，又有几何特征；今天，我们就 来用向量知识研究解决一些实际问题。
　　2.研究的方法：用数学知识解决实际问题，首先要将实际问题转化成数学问题，即将问题中各量之间的关系抽 象成数学模型，然后再通过对这 个数学模型的研究来解决实际问题中的有关量。通过向量可以实现代数问题与 几何问题 的相互转化，所以向量是数形结合的桥梁；向量也是解决许多物理问题的有力工具。
　　例1（教材 例1）如图了-5-1（1）所示，无弹性的细绳 的一端分别固定在 处，同质量的细绳 下端系 着一个称盘 ，且使得 ，试分析 三根 绳子受力的大小 ，判断哪根绳受力最大？