《导数的计算》测试题

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约3700字。

  1.2 导数的计算
  1.几个常用函数的导数
  几个常用函数的导数如下表:
  函数 导数
  (为常数)
  2.基本初等函数的导数公式
  (1)若 ,则 ;
  (2)若 ,则 ;
  (3)若 ,则 ;
  (4)若 ,则 ;
  (5)若 ,则 ;
  (6)若 ,则 ;
  (7)若 ,则 ;
  (8)若 ,则 .
  3.导数运算法则
  (1) ;
  (2) ;
  (3) .
  4.复合函数的导数
  (1)复合函数的定义
  一般地,对于两个函数 和 ,如果通过变量, 可以表示成的函数,那么称这个函数为函数 和 的复合函数(composite function),记作 .
  (2)复合函数的求导法则
  复合函数 的导数和函数 , 的导数间的关系为___________,即 对的导数等于 对的导数与对的导数的乘积.
  K知识参考答案:
  1.
  2.(2)    (4)    (7)
  3.(1)       (2)       (3)
  4.
  K—重点 基本初等函数的导数公式,导数的四则运算法则,复合函数的求导法则
  K—难点 导数的四则运算法则,复合函数的求导法则
  K—易错 求导公式及求导法则记忆错误
  一、利用导数公式及运算法则求函数导数
  1.基本初等函数的求导公式是求导的基本依据,一定要记清形式,学会使用公式求导.
  2.应用导数运算法则求函数的导数的技巧:
  (1)求导之前,对三角恒等式先进行化简,然后再求导,这样既减少了计算量,又可少出错.
  (2)利用代数恒等变形可以避开对商的形式求导.
  (3)在函数中有两个以上的因式相乘时,要注意多次使用积的求导法则,能展开的先展开成多项式,再

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