2018版高考一轮总复习数学（文）课件+模拟演练：选修四ppt（6份打包）
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高考一轮总复习数学（文）课件+模拟演练_选修4 （6份打包
选修4-4-1.ppt
选修4-4-1a.DOC
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选修4-4-2.ppt
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1．[2015•全国卷Ⅰ]在直角坐标系xOy中，直线C1：x＝－2，圆C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求C1，C2的极坐标方程；
(2)若直线C3的极坐标方程为θ＝π4(ρ∈R)，设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积．
解 (1)因为x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，所以C1的极坐标方程为ρcosθ＝－2，C2的极坐标方程为ρ2－2ρcosθ－4ρsinθ＋4＝0.
(2)将θ＝π4代入ρ2－2ρcosθ－4ρsinθ＋4＝0，
得ρ2－32ρ＋4＝0，解得ρ1＝22，ρ2＝2.
故ρ1－ρ2＝2，即|MN|＝2.
由于C2的半径为1，所以△C2MN的面积为12.
2．牛顿在1736年出版的《流数术和无穷级数》中，第一个将极坐标系应用于表示平面上的任何一点，牛顿在书中验证了极坐标和其他九种坐标系的转换关系．在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cosθ＋sinθ和直线l：
ρsinθ－π4＝22.(ρ≥0,0≤θ<2π)
(1)求圆O和直线l的直角坐标方程；
(2)当θ∈(0，π)时，求直线l与圆O的公共点的极坐标．
解 (1)圆O：ρ＝cosθ＋sinθ，即ρ2＝ρcosθ＋ρsinθ，
故圆O的直角坐标方程为x2＋y2－x－y＝0，
直线l：ρsinθ－π4＝22，即ρsinθ－ρcosθ＝1，
则直线l的直角坐标方程为x－y＋1＝0.
(2)由(1)知圆O与直线l的直角坐标方程，
将两方程联立得x2＋y2－x－y＝0，x－y＋1＝0，解得x＝0，y＝1，
即圆O与直线l在直角坐标系下的公共点为(0,1)，
将(0,1)转化为极坐标为1，π2，即为所求．
3．[2017•江西模拟]在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1：ρ2－4ρcosθ＋3＝0，θ∈[0,2π]，曲线C2：ρ＝34sinπ6－θ，θ∈[0,2π]．
(1)求曲线C1的一个参数方程；
(2)若曲线C1和曲线C2相交于A，B两点，求|AB|的值．
解 (1)由ρ2－4ρcosθ＋3＝0，可得x2＋y2－4x＋3＝0.
……
1．[2017•天津模拟]在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x＝2＋2cosθ，y＝2sinθ(θ为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ＋π6＝3.
(1)将曲线C的参数方程化为极坐标方程；
(2)求直线l与曲线C的交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)．
解 (1)将曲线C：x＝2＋2cosθ，y＝2sinθ(θ为参数)消去参数θ后，化为普通方程为(x－2)2＋y2＝4，即为x2＋y2－4x＝0.将x＝ρcosθ，y＝ρsinθ代入x2＋y2－4x＝0，得ρ2＝4ρcosθ，化简得ρ＝4cosθ.
(2)直线l的极坐标方程化为3ρcosθ－ρsinθ＝23，
则它的直角坐标方程为3x－y－23＝0，
又曲线C的普通方程为x2＋y2－4x＝0.
联立解得x＝1，y＝－3 或x＝3，y＝3，
则交点的极坐标为2，5π3，23，π6.
2．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的参数方程为x＝1＋3cosα，y＝2＋3sinα(α为参数)．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcosθ－π4＝m(m∈R)．
(1)求直线l的直角坐标方程与圆C的普通方程；
(2)若圆C上到直线l的距离为1的点有3个，求m的值．
解 (1)由x＝1＋3cosα，y＝2＋3sinα(α为参数)，得(x－1)2＋(y－2)2＝9，而2ρcosθ－π4＝m⇔ρcosθ＋ρsinθ＝m，即x＋y＝m.
所以直线l的直角坐标方程为x＋y＝m，圆C的普通方程为(x－1)2＋(y－2)2＝9.
(2)由于圆C的半径为3，根据题意，若圆C上到直线l的距离为1的点有3个，则圆心C(1,2)到直线l的距离为
