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2017高考数学（理）（新课标版）考前冲刺复习_24分专项练 （4份打包）
24分专项练(一).doc
24分专项练(二).doc
24分专项练(三).doc
24分专项练(四).doc
　　24分专项练
　　24分专项练(一)　20、21题
　　1．已知离心率为63的椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的一个焦点为F，过F且与x轴垂直的直线与椭圆交于A、B两点，|AB|＝233.
　　(1)求此椭圆的方程；
　　(2)已知直线y＝kx＋2与椭圆交于C、D两点，若以线段CD为直径的圆过点E(－1，0)，求k的值．
　　2．已知函数f(x)＝(λx＋1)ln x－x＋1.
　　(1)若λ＝0，求f(x)的最大值；
　　(2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋y＋1＝0垂直，证明：f（x）x－1>0.
　　3．设椭圆C1：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率为32，F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且△PF1F2的周长是4＋23.
　　(1)求椭圆C1的方程；
　　(2)设椭圆C1的左、右顶点分别为A，B，过椭圆C1上的一点D作x轴的垂线交x轴于点E，若C点满足AB→⊥BC→，AD→∥OC→，连接AC交DE于点P，求证：|PD|＝|PE|.
　　4．已知函数f(x)＝1x－aln x(a∈R)．
　　(1)若h(x)＝f(x)－2x，当a＝－3时，求h(x)的单调递减区间；
　　(2)若函数f(x)有唯一的零点，求实数a的取值范围．
　　24分专项练(四)　20、21题
　　1．已知点M(－1，0)，N(1，0)，曲线E上任意一点到点M的距离均是到点N距离的3倍．
　　(1)求曲线E的方程；
　　(2)已知m≠0，设直线l1：x－my－1＝0交曲线E于A，C两点，直线l2：mx＋y－m＝0交曲线E于B，D两点，若CD的斜率为－1，求直线CD的方程．
　　2．设函数f(x)＝cln x＋12x2＋bx(b，c∈R，c≠0)，且x＝1为f(x)的极值点．
　　(1)若x＝1为f(x)的极大值点，求f(x)的单调区间(用c表示)；
　　(2)若f(x)＝0恰有两解，求实数c的取值范围．
　　3．已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左，右顶点分别为A，B，其离心率e＝12，点M为椭圆上的一个动点，△MAB面积的最大值是23.
　　(1)求椭圆的方程；
　　(2)若过椭圆C右顶点B的直线l与椭圆的另一个交点为D，线段BD的垂直平分线与y轴交于点P，当PB→•PD→＝0时，求点P的坐标．
　　4．已知函数f(x)＝a＋ln xx在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．
　　(1)求实数a的值及f(x)的极值；
　　(2)是否存在区间t，t＋23(t>0)，使函数f(x)在此区间上存在极值点和零点？若存在，求出实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；
　　(3)如果对任意的x1，x2∈[e2，＋∞)，有|f(x1)－f(x2)|≥k1x1－1x2，求实数k的取值范围．