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共23道小题，约11760字。

　　湖北省襄阳一中2017届高三（下）第三次模拟数学试卷（理科）（解析版）　
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．计算 +（2﹣i）2等于（　　）
　　A．4﹣5i B．3﹣4i C．5﹣4i D．4﹣3i
　　2．已知命题p：∀x∈R，cosx＞1，则￢p是（　　）
　　A．∃x∈R，cosx＜1 B．∀x∈R，cosx＜1 C．∀x∈R，cosx≤1 D．∃x∈R，cosx≤1
　　3．若sin（α﹣β）cosα﹣cos（α﹣β）sinα=m，且β为第三象限角，则cosβ的值为（　　）
　　A． B．﹣ C． D．﹣
　　4．已知{an}是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d=（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．已知直线m、l与平面α、β、γ满足β∩γ=l，l∥α，m⊂α，m⊥γ，则下列命题一定正确的是（　　）
　　A．α⊥γ且l⊥m B．α⊥γ且m∥β C．m∥β且l⊥m D．α∥β且α⊥γ
　　6．海面上有A，B，C三个灯塔，|AB|=10n mile，从A望C和B成60°视角，从B望C和A成75°视角，则|BC|=（　　）n mile．（n mile表示海里，1n mile=1582m）
　　A．10 B． C．5 D．5
　　7．曲线y= 在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）
　　A． B．4e2 C．2e2 D．e2
　　8．已知点P是圆x2+y2=4上的动点，点A，B，C是以坐标原点为圆心的单位圆上的动点，且 =0，则|   |的最小值为（　　）
　　A．4 B．5 C．6 D．7
　　9．已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）=xe1﹣x（a∈R，e为自然对数的底数），若对任意给定的x0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，则a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞， ] B．（﹣∞， ]
　　C．（ ，2） D．[ ， ）
　　10．设A1，A2分别为双曲线 的左右顶点，若双曲线上存在点M使得两直线斜率 ，则双曲线C的离心率的取值范围为