高中数学选修4-5：2.1不等式的证明 教学设计+课件+反思 (4份打包)
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2.2.1 综合法和分析法 （唐瑞湍）
学习目标：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.
学习重点：会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.
学习难点：根据问题的特点，选择适当的证明方法.
学习过程：
一、复习准备：
1. 提问：基本不等式的形式？
2. 讨论：如何证明基本不等式 .
二、讨论探究
1. 例题：
①出示例1：求证 .
讨论：能用综合法证明吗？ → 如何从结论出发，寻找结论成立的充分条件？
②提出分析法：
要点：
框图表示：
三、巩固练习：
1. 课本42页练习第2题
2. 课本42页练习第3题
小结：分析法由要证明的结论Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知 ，直到所有的已知P都成立；
比较好的证法是：用分析法去思考，寻找证题途径，用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知”(分析)，从“已知”推“可知”（综合），双管齐下，两面夹击，逐步缩小条件与结论之间的距离，找到沟通已知条件和结论的途径. （框图示意）
评课
这节课通过师生互动，促进教学关系的生成，实现让学生主动和大胆的去想象、去发现，大胆质疑，发表个人见解，解决疑难问题，老师客观评价、热情鼓励，学生主动探索、互相交流，气氛和谐。还通过讨论，启发学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维的能力。
教师在教学过程中，针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题，让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。而且通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。在素材的基础上还根据学生已有的知识背景为学生提供大量的操作、思考与交流的机会，课堂教学氛围充满激情。
在授课过程中，能充分发挥学生的主题功能，创设和谐民主的课堂气氛，形成一个无拘无束的思维空间，能及时表扬，极大地调动了学生的学生积极性。从而让学生学的更容易，掌握的更轻松。
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