全国第八届高中青年数学教师优质课展示课件与教学设计—二项式定理（浙江省义乌中学 金惠萍）
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点评（ 朱恒元）.doc
二项式定理教学设计(金惠萍）.doc
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[课题]二项式定理（一）
教材：人教A版选修2-3第一章第三节
授课教师：浙江省义乌中学 金惠萍
［教学内容解析］
在多项式的运算中，二项式定理有着非常重要的地位，它是带领我们进入微积分学领域大门的一把金钥匙，只是在中学阶段还没有显示机会.本小节内容安排在计数原理之后，一方面是因为二项式定理的推导过程及证明要用到计数原理，另一方面二项式系数是一些特殊的组合数，因此本课的学习对排列组合部分知识的深化认识有好处.另外，二项式定理也为学习随机变量及其分布做准备.
二项式定理还可以解决近似计算、整除、不等式证明等问题，有着综合性强、联系不同知识点的特点。
［教学目标设置］
依据课程标准，结合学生的认知发展水平和心理特征，确定本节课的教学目标如下：
（一）教学目标
1、知识与技能：
(1)理解二项式定理是代数乘法公式的推广.
(2)理解并掌握二项式定理，能利用计数原理证明二项式定理.
2.过程与方法：
通过学生参与和探究二项式定理的形成过程，培养学生观察、分析、概括的能力，以及化归的意识与方法迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式．
3. 情感、态度与价值观：
培养学生的自主探究意识，合作精神，体验二项式定理的发现和创造历程，体会数学语言的简洁和严谨．
（二）重、难点分析
重点：用计数原理分析 、 的展开式，归纳得到二项式定理．
难点：用计数原理分析二项式的展开过程，发现二项式展开式各项的形成规律．
［学生学情分析］
本节课授课的对象是高二年级的学生，他们已掌握了计数原理和排列组合知识，具备一定的分析和解决问题的能力，逻辑思维也初步形成，但要把二项式定理与排列组合问题联系起来，还是比较困难的，因此需要创设一个环境，从语言感知，文字感知及图形感知等各个方面构建学生的思维认知。
［教学策略分析］
为了突出重点、突破难点，在教学中采取了以下策略：
1．教法分析 新的数学课程标准提出：掌握数学知识只是结果，而掌握知识的活动过程才是途径，通过这个途径，来挖掘人的发展潜能才是目的，结果应让位于过程.因此，在教学中，必须贯彻好过程性原则.也就是说，在教学过程中，充分揭示每一个阶段的思维活动过程，通过思维活动过程的暴露和数学创新活动过程的演变，使教学活动成为思维活动的教学，由此来启发、引导学生直接或间接地感受和体验知识的产生、发展和演变过程. 变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“探究式、发现式的学习”，变教师是传授者为组织者、合作者、指导者，在学习过程中，教师想尽办法激发学生探究式、发现式学习的兴趣，并使其作为一种教学方式应用于概念、定理、公式和解题教学中，让学生在探究、发现中获取知识，发展能力.从而增强学生的主体意识，提高学生学习的效果.
2．学法分析 根据学生思维的特点，遵循“教必须以学为主立足点”的教学理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在教学的各个环节中引导学生进行归纳、类比迁移，对照学习。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展。
［教学过程］
（一）近似估算，引出问题
引题：如何近似计算高次方根，比如
【设计意图】通过用 试探近似估算方法可行性，用 验证方法的可推广性，用 揭示估算方法的源头问题，引出研究二项式 展开项的必要性，也吻合数学史发展的历程。
（二）逐步探究，发现规律
1.探究一： 展开式中 项的系数是多少？
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