高三数学一轮复习基本不等式及其应用教学课件共16张PPT含教案与学案 （3份打包）
2016年11月海南省海口市凤凰杯教学比赛高三数学一轮复习基本不等式及其应用教学课件共16张PPT.ppt
高三数学一轮复习基本不等式及其应用 教案.doc
高三数学一轮复习基本不等式及其应用学案.doc
基本不等式及其应用
数学组 邓金成
教师寄语
缺乏意志的人，一切都感到困难；没有头脑的人，一切都感到简单.
试试并非受罪，问问并不吃亏.善于发问的人，知识丰富.
复习目标：
1.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.
2.通过具体题目进一步掌握分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想、换元思想、整体思想等重要的数学思想.
重点难点：
重点：应用基本不等式求函数的最值.
难点：通过配凑、裂项、转化、分离常数等变形手段，创设应用基本不等式的情境.
一．高考考点分析：
高考对基本不等式的考查
一是利用基本不等式判断有条件的不等式关系，比较代数式大小
二是利用基本不等式求最值
利用基本不等式求最值的条件
一正：参与运算的两个数为正数
二定：求和的最值，积必须是定值；求积的最值，和必须是定值
三相等：参与运算的两式必须能相等
二．课前热身
1、判断
（1）当 ≥0， ≥0时， ≥ 当且仅当 = 时，等号成立。（√）
（本题设计意图：能否记住基本不等式公式及等号成立条件）
（2）函数 的最小值为2。（×）
（本题设计意图：能够会简单的分类讨论，掌握基本不等式正负两种求最值方法。为后面的分类讨论打下基础）
（3） 的最小值为4.（×）
（本题设计意图：用基本不等式求最值要看清楚等号成立的条件，也考查了三角函数求值）
2.若 ，且 ，则下列不等式中，恒成立的是（D）
A. B.
C. D.
（本题设计意图：考查能否记牢公式）
三、典例精析
基本不等式及其应用
二．课前热身
1、判断
（1）当 ≥0， ≥0时， ≥ 当且仅当 = 时，等号成立。（ ）
（2）函数 的最小值为2。（ ）
（3） 的最小值为4.（ ）
2. 若 ，且 ，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
三、典例精析
例1： 已知函数
（1）当 时，求函数的最小值；
分离求最值（注意将负数变为正数）
变型一：求 的最小值。
例二：已知 求 的最大值.(提示：由
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