2016-2017学年北京师大附中高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版)
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共23道小题,约8910字。
2016-2017学年北京师大附中高三(上)期中数学试卷(文科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合M={﹣1,1},N={x|x2﹣4<0},则下列结论正确的是( )
A.N⊆M B.N∩M=∅ C.M⊆N D.M∪N=R
2.已知复数z满足(z﹣1)i=1+i,则z=( )
A.﹣2﹣i B.﹣2+i C.2﹣i D.2+i
3.设p:log2x<0,q:( )x﹣1>1,则p是q的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
4.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第五节的容积为( )
A.1升 B. 升 C. 升 D. 升
5.若函数f(x)= ,则f(f(10))=( )
A.lg101 B.2 C.1 D.0
6.如图所示的程序框图运行后输出结果为 ,则输入的x值为( )
A.﹣1 B. C. D.﹣1或
7.已知圆x2+y2+2x﹣4y+1=0关于直线2ax﹣by+2=0(a,b∈R)对称,则ab的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( )
A.100 cm3 B.108 cm3 C.84 cm3 D.92 cm3
9.若不等式组 ,表示的平面区域为三角形,且其面积等于 ,则m的值为( )
A.﹣3 B.1 C. D.3
10.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若 =4 ,则|QF|=( )
A. B.3 C. D.2
11.若函数f(x)=ax3﹣x2+x﹣5在(﹣∞,+∞)上单调递增,则a的取值范围是( )
A.a> B.a< C.a≤ D.a≥
12.已知圆C:(x﹣a)2+(y﹣a)2=2a2(a>0)及其外一点A(0,2).若圆C上存在点T满足∠CAT= ,则实数a的取值范围是( )
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