华师大版九年级上册22.3实践与探索同步备课资料
华师大版九年级上册22.3实践与探索教案.doc
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华师大版九年级上册22.3实践与探索练习题（有答案）.doc
华师大版九年级上册22.3实践与探索教案（１）
教学内容：课本Ｐ38页~Ｐ４０页。
教学目标：
１、通过具体的实例，建立起用一元二次方程解决实际问题的方法体系；
２、利用平移改变图形的组合方式，从而突出本质特性；
３、形成率类问题的解题经验；
教学重点：应用题的分析方法；
教学难点：找等量关系；
教学准备：课件
教学方法：讲授法
一、练习
１、不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积；
（１）(x+１)(x-２)=２ (２) ３x２+７x=６
２、已知方程３x２-５x+m=０的一个根是 ，求方程的另一个根和m的值。
二、学习
１、学习问题１：学校生物小组有一块长３２cm，宽２０cm的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横 各开辟一条等宽的小道。要使种植面积为５４０m２，小道的宽是多少？
分析：设小道宽为xcm，则两条小道的面积分别为３２xm２和２０m２,其中重叠部分小正方形的面积为x２m２.
解：设小道宽为xcm，根据题意，得
３２×２０－３２x－２０x+x２＝５４０
整理，得x２-５２x+１００=０
(x-５０)(x-２)=０
解得：x１=５０(舍去), x２=２
答：小道宽为２m。
如果设想把小道平移到两边，如图所示，小道所占面积不变。种植面积就是一个矩形，矩形的长为（３２－x）m，宽为（２０－x）m，于是可以列出方程：
（３２－x）（２０－x）＝５４０
２、学习问题２：某药品经过两次降价，每瓶零售价由５６元降为３１.５元。已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。
分析：设每次降价的百分率为x，则第一次降价后的价格为56（１－x），第二次降价后的价格为５６（１－x）(１-x)=５６（１－x）２;
解：设每次降价的百分率为x，根据题意，得
５６（１－x）２＝31.5
解这个方程，得
x１=0.25, x２=1.75.
因为降价的百分率不可能大于１，所以x２=1.75不符合题意。经检验，x=0.25=２５%符合题要求。
答：每次降价的百分率为25%。
３、例１、（2016重庆Ｂ卷）近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．
（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%．某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？
华师大版九年级上册22.3实践与探索教案（２）
教学内容：课本Ｐ４０页~Ｐ４３页。
教学目标：
１、通过具体的实例，体验用一元二次方程解决实际问题的方法；
２、通过变式寻找问题的本质；
３、形成图形问题的解题经验；
教学重点：应用题的分析方法；
教学难点：找等量关系；
教学准备：课件
教学方法：讲授法
教学过程
一、 练习
课本Ｐ４３第５、６题
二、学习
１、学习问题３：小明把一张边长为１０cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折叠成一个无盖的长方体盒子，如图所示。
（１） 如果要求长方体的底面积为８１cm２，那么剪去的正方形边长为多少？
（２） 如果按下表列出的长方体底面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生怎样的变化？折叠成的长方体的侧面积又会发生怎样的变化？
折叠成的长方体底面积（cm２） ８１ ６４ ４９ ３６ ２５ １６ ９ ４
剪去的正方形边长（cm）
折叠成的长方体侧面积cm２)
分析：设剪去的正方形的边长为xcm，则长方体的底面正方形的边长为（１０－２x）cm。长方体的底面积为（１０－２x）２cm２；长方体的侧面积为４块相同的长方形，其长为（１０－２x）cm，宽为xcm，侧面积为４x（１０－２x）cm２.
解：（１）设剪去的正方形的边长为xcm，根据题意，得
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