八年级数学上册4.2不等式的基本性质教学设计+课件+练习+素材(11份)
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《不等式的基本性质》教案
第一课时
教学目的
知识与技能:通过操作,分析得出不等式的基本性质1.
情感态度与价值观:培养学生的分析能力.训练学生的动手能力,提高综合分析解题能力.转化的数学思想.通过本节的学习,进一步渗透化归的数学美.
教学重点:不等式的概念和基本性质1.
教学难点:简单的不等式变形.
教学过程
一、创设问题情景,回顾不等式概念
回答问题:
(1)水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果,你能用“>”或“<”连接梨和苹果的进货量吗?
(2)几天后,小王卖出梨和苹果各a千克,你能用“>”或“<”连接梨和苹果的剩余量吗?
教师提示:(1)100________84;(2)100-a________84-a
学生活动:学生在练习本上完成上述问题,并展开讨论.
二、想一想,认识不等式的基本性质1
1、提出问题:在不等式5>3的两边同时加上或减去2,在横线上填“>”或“<”号.
5+2________3+2;5-2________3-2
2、学生活动:
(1)自己写一个不等式,在它的两边同时加上、减去同一个数,看看有什么结果?
(2)讨论交流,大胆说出自己的“发现”.
3、教师活动:(1)让学生多次尝试;(2)参与学生讨论;(3)归纳指出:
不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式,不等号的方向不变.用字母表示:若a>b,则a+c>b+c用a-c>b-c.
三、做一做,进行简单的不等式变形
1、提出问题:
例1:用“>”或“<”填空
《不等式的基本性质》习题
一、填空
1.若x+y>x-y,y-x>y,那么下列结论(1)x+y>0,(2)y-x<0,(3)xy≤0,
(4) <0中,正确的序号为________.
2.满足-2x>-12的非负整数有________________________.
3.若ax>b,ac2<0,则x________.
4、如果x-7<-5,则x ;如果- >0,那么x .
5.当x 时,代数式2x-3的值是正数.
二、能力提升
6.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1)4x>3x+5 (2)-2x<17
(3)0.3x<-0.9 (4)x< x-4
7.若 ,试判断a的正负性.
8.下列各式分别在什么条件下成立?
(1)a>-a; (2)a2>a; (3) >a.
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