2015-2016学年福建省厦门市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
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共22道小题,约8650字。
2015-2016学年福建省厦门市高二(下)期末数学试卷(理科)
一、选择题:每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数z=(1+i)(a+2i)(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a等于( )
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2
2.双曲线x2﹣ =1的一个顶点到一条渐近线的距离是( )
A. B. C. D.
3.已知随机变量X服从正态分布N(1,4),P(﹣1<X<3)=0.6826,则下列结论正确的是( )
A.P(X<﹣1)=0.6587 B.P(X>3)=0.1587
C.P(﹣1<X<1)=0.3174 D.P(1<X<3)=0.1826
4.已知函数f(x)的导函数是f′(x),且满足f(x)=2xf′(e)﹣lnx,则f′(e)等于( )
A.1 B.﹣1 C.e D.
5.由曲线y= ,直线y=x及x=3所围成的图形的面积是( )
A.4﹣ln3 B.8﹣ln3 C.4+ln3 D.8+ln3
6.三棱柱ABC﹣A1B1C1中,△ABC是等边三角形,AA1⊥底面ABC,AB=2,AA1= ,则异面直线AC1与B1C所成的角的大小是( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
7.假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表为:
Y
X y1 y2 总计
x1 a 10 a+10
x2 c 50 c+50
总计 40 60 100
对同一样本,以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组是( )
A.a=10,c=30 B.a=15,c=25 C.a=20,c=20 D.a=30,c=10
8.甲、乙、丙、丁四个人去旅游,可供选择的景点有3个,每人只能选择一个景点且甲、乙不能同去一个景点,则不同的选择方案的种数是( )
A.54 B.36 C.27 D.24
9.“m<1”是“函数y=x2+ 在[1,+∞)单调递增”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10.甲、乙、丙三人,一人在看书,一人在画画,一人在听音乐.已知:①甲不看书;②若丙不画画,则乙不听音乐;③若乙在看书,则丙不听音乐.则( )
A.甲一定在画画 B.甲一定在听音乐
C.乙一定不看书 D.丙一定不画画
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