《直线的一般式方程》ppt6(教案+课件+学案共3份)
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共23张。讲练结合,引导思考,适合新课教学。含教案、学案。
直线的一般式方程
临漳一中 吕红霞
教材分析:
(1)教材中求直线方程采取先特殊后一般的思路,特殊形式的方程几何特征明显,但局限性强;一般形式的方程无任何限制,但几何特征不明显.教学中各部分知识之间过渡要自然流畅,不生硬.
(2)直线方程的一般式反映了直线方程各种形式之间的统一性,教学中应充分揭示直线方程本质属性,建立二元一次方程与直线的对应关系,为继续学习“曲线方程”打下基础.直线一般式方程都是字母系数,在揭示这一概念深刻内涵时,还需要进行正反两方面的分析论证.教学中应重点分析思路,还应抓住这一有利时使学生学会严谨科学的分类讨论方法,从而培养学生全面、系统、辩证、周密地分析、讨论问题的能力,特别是培养学生逻辑思维能力,同时培养学生辩证唯物主义观点
(3)在强调几种形式互化时要向学生充分揭示各种形式的特点,它们的几何特征,参数的意义等,使学生明白为什么要转化,并加深对各种形式的理解.
教学目标:
1、知识与技能:
⑴掌握直线方程的一般式Ax+By+C=0的特征(A、B不同时为0)
⑵能将直线方程的五种形式进行转化,并明确各种形式中的一些几何量(斜率、截距等);
2、过程与方法:
⑴主动参与探究直线和二元一次方程关系的数学活动,通过观察、推理、探究获得直线方程的一般式。
⑵学会分类讨论及掌握讨论的分界点;
3、情感、态度与价值观:
体验数学发现和探索的历程,发展创新意识
教学重点:
直线方程一般式Ax+By+C=0(A、B不同时为0)的理解
教学难点:
⑴直线方程一般式Ax+By+C=0(A、B不同时为0)与二元一次方程关系的深入理解
⑵直线方程一般式Ax+By+C=0(A、B不同时为0)的应用。
教学方法:
3.2.3直线的一般式方程
组稿: 吕红霞
一、学习目标:
1、知识与技能:(1)明确直线方程一般式的形式特征;(2)会把直线方程的一般式化为斜截式,进而求斜率和截距;(3)会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。
2、过程与方法: 学会用分类讨论的思想方法解决问题。
3、情感态度与价值观:(1)认识事物之间的普遍联系与相互转化;(2)用联系的观点看问题。
二、学习重点、难点:
1、重点:直线方程的一般式。 2、难点:对直线方程一般式的理解与应用。
三、学习过程:
(一)复习已学过的直线方程的几种形式:
名称 已知条件 标准方程 适用范围
点斜式 , k
斜截式 K、 y轴上的截距b
两点式 ,
截距式 x轴上的截距a
y轴上的截距b
(二)练习:
1.过点(2,1)且斜率为 的直线的方程是____________ 2.过点(2,1),斜率为0的直线方程是___________ 3.过点(2,1),斜率不存在的直线的方程是_________
(三)思考
思考1: 所有的直线方程是否都可以用二元一次方程 (A,B不同时为零)表示 ?
思考2:对于任意一个二元一次方程 (A,B不同时为零)能否表示平面内的任意一条直线?
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