数列专题
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专题能力训练11 数列求和及综合应用
一、选择题
1.在等差数列{an}中,a1+a5=8,a8=19,则其前10项的和S10等于( )
A.100
B.115
C.95
D.85
2.在等比数列{an}中,a1=2,前n项的和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于( )
A.2n
B.3n
C.3n-1
D.2n+1-2
3.已知Sn是非零数列{an}的前n项和,且Sn=2an-1,则S2014等于( )
A.1-22014
B.22014-1
C.22015-1
D.22013
4.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若a2•a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为,则S5等于( )
A.35
B.33
C.31
D.29
5.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a5+a7=4,a6+a8=-2,则当Sn取最大值时n的值是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
6.若向量an=(cos2nθ,sin nθ),bn=(1,2sin nθ)(n∈N*),则数列{an•bn+2n}的前n项和Sn等于( )
A.n2
B.n2+2n
C.2n2+4n
D.n2+n
二、填空题
7.等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列,若a1=1,则S4= .
8.已知数列{an}满足a1=,且对任意的正整数m,n都有am+n=am•an,则数列{an}的前n项和Sn= .
9.对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=2,{an}的“差数列”的通项为2n,则数列{an}的前n项和Sn= .
三、解答题
10.( 2014四川成都三诊)已知正项等比数列{an}满足a2=,a4=,n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足bn=log3an•log3an+1,求数列的前n项和Tn.
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