2016高考数学（理）（新课标）二轮复习配套检测：高考大题专项练（共6份）
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2016高考数学（理）（新课标）二轮复习配套检测：高考大题专项练（6份打包）
高考大题专项练(一).doc
高考大题专项练(二).doc
高考大题专项练(六).doc
高考大题专项练(三).doc
高考大题专项练(四).doc
高考大题专项练(五).doc
高考大题专项练(一) 函 数
A组
1．(2015•东北三校联考)已知实数a为常数，函数f(x)＝xln x＋ax2.
(1)若曲线y＝f(x)在x＝1处的切线过点A(0，－2)，求实数a的值；
(2)若函数y＝f(x)有两个极值点x1，x2(x1<x2)．
①求证：－12<a<0；
②求证：f(x1)<0，f(x2)>－12.
2．(2015•长沙模拟)若函数f(x)是定义域D内的某个区间I上的增函数，且F(x)＝f（x）x在I上是减函数，则称y＝f(x)是I上的“单反减函数”，已知
f(x)＝ln x，g(x)＝2x＋2x＋aln x(a∈R)．
(1)判断f(x)在(0，1]上是否是“单反减函数”；
(2)若g(x)是[1，＋∞)上的“单反减函数”，求实数a的取值范围．
3．(2015•郑州二模)已知函数f(x)＝ax－1＋ln x，其中a为常数．
(1)当a∈－∞，－1e时，若f(x)在区间(0，e)上的最大值为－4，求a的值；
(2)当a＝－1e时，若函数g(x)＝|f(x)|－ln xx－b2存在零点，求实数b的取值范围．
B组
1．(2015•石家庄二模)已知f(x)＝ex－x－2(e是自然对数的底数)．
(1)求函数f(x)的图象在点A(0，－1)处的切线方程；
(2)若k为整数，且当x>0时，(x－k＋1)f′(x)＋x＋1>0恒成立，其中f′(x)为f(x)的导函数，求k的最大值．
2．(2015•汕头二模)设函数f(x)＝xln x－ax.
(1)若函数f(x)在(1，＋∞)上为减函数，求实数a的最小值；
(2)若存在x1，x2∈[e，e2]，使f(x1)≤f′(x2)＋a成立，求实数a的取值范围．
3．(2015•石家庄一模)已知函数f(x)＝2(a＋1)ln x－ax，g(x)＝12x2－x.
(1)若函数f(x)在定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；
(2)证明：若－1<a<7，则对于任意x1，x2∈(1，＋∞)，x1≠x2，有f（x1）－f（x2）g（x1）－g（x2）>－1.
高考大题专项练(六) 概率与统计
A组
1．(2015•西安模拟)甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校，这四所院校的面试安排在同一时间．因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿，假设每位同学选择各个院校是等可能的，试求：
(1)甲、乙选择同一所院校的概率；
(2)院校A、B至少有一所被选择的概率．
2．有编号为1，2，3的三个白球，编号为4，5，6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球．
(1)求取得的两个球颜色相同的概率；
(2)求取得的两球编号之积不小于10的概率．
3．(2015•贵州模拟)从某校高三年级学生中抽取40名学生，将他们高中学业水平考试的数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如图的频率分布直方图．
(1)若该校高三年级有640人，试估计这次学业水平考试的数学成绩不低于60分的人数及相应的平均分(平均分保留到百分位)；
(2)若从[40，50)与[90，100]这两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生成绩之差的绝对值不大于10的概率．
B组
1．(2015•贵阳模拟)据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3 600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：
已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05.
(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
(2)已知y≥657，z≥55，若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”，求本次调查“失效”的概率．
2．某园艺师培育了两种珍稀树苗A与B，株数分别为8与12，现将这20株树苗的高度编写成如下茎叶图(单位：cm)：
若树高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“生长良好”，树高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非生长良好”，且只有B“生长良好”的才可以出售．
(1)对于这20株树苗，如果用分层抽样的方法从“生长良好”和“非生长良好”中共抽取5株，再从这5株中任选2株，那么至少有一株“生长良好”的概率是多少？
(2)若从所有“生长良好”中选2株，求所选中的树苗都能出售的概率．
3．(2015•九江模拟)某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．
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