《平面与平面平行的判定》教学设计
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约2280字。
《平面与平面平行的判定》教学设计
黑龙江省齐齐哈尔市实验中学 王 卓
课题 平面与平面平行的判定 课型 新授课
教
学
内
容
解
析 本节课的内容是高中数学必修2第二章第二节《直线、平面平行的判定及其性质》的第二小节《平面与平面平行的判定》,用一课时完成。
现实生活中,平面与平面平行的关系的应用随处可见,充分运用大量的现实背景材料,使学生直观感知平面与平面的位置关系,体会平面与平面平行的结构特征及应用价值,从而激发学生的学习热情、形成正确的表象;再通过操作确认,思辩论证,进一步理解平面与平面平行的本质,进而归纳、概括出平面与平面平行的判定定理。这样,可以培养学生观察、发现的能力、空间想象能力,使学生在合情推理的过程中,体会空间问题平面化的基本思想;在对抽象出的数学模型的分析过程中,发展学生的几何直觉,为此定理的灵活应用奠定基础。
平面与平面平行的判定定理,为判定平面与平面平行的位置关系提供了理论依据。
在该定理应用的过程中,学生可以经历将平面与平面平行的问题转化为两直线平行,线面平行的问题,即将立体几何问题转化为平面几何问题来解决,从而体会转化思想在解题中的应用,培养学生的推理论证能力。
因此,对平面与平面平行的判定定理的形成过程的探索,以及转化思想在解题中的应用,是本节课的重点。
教
学
目
标
设
置 教学目标:
1、 借助实物长方体,学生通过观察、发现、探究、操作确认获得直观感知,进而归纳、推理、概括出平面与平面平行的判定定理;
2、 能用平面和平面平行的判定定理解决一些简单的推理论证问题,并通过问题的解决,进一步提高观察,发现的能力和空间想象能力;
3、体会数学来源于实践,又为实践服务的辨证唯物主义思想。
目标解析:教材淡化了对定理的证明,侧重于对几何体的直观感知,这就要在教学过程中多设置学生的自主观察环节及动手体会的过程。通过学生亲身经历观察、发现、猜想、直观感知、操作确认、思辩论证等定理形成与应用的全过程,才能使他们真正的逐步具备空间想象能力,以及体会等价转化思想在解决问题中的运用。
学
生
学
情
分
析 由于学生刚刚接触空间中的各种位置关系,所以他们还不具备很好的空间想象能力,没有形成解决空间问题的基本思想方法。但是,此前,学生已学习了直线与直线、直线与平面平行的判定,并且刚刚研究过直线与平面平行的判定方法,所以,学生已经知道对于空间问题的研究可以转化成对平面问题的研究,因此,利用转化的思想,把面面平行转化为“线线平行”,“线面平行”,学生应该容易理解。只是学生还需要再次经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程。因此,引导学生经历这个过程成为培养他们具备空间想象能力的重要环节。
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