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约8960字。

　　第十一章　选修4系列
　　考点35　选修4－1　几何证明选讲
　　两年高考真题演练
　　1．(2015•天津)
　　如图，在圆O中，M，N是弦AB的三等分点，弦CD，CE分别经过点M，N.若CM＝2，MD＝4，CN＝3，则线段NE的长为(　　)
　　A.83                      B．3
　　C.103                     D.52
　　2．(2015•广东)
　　如图，AB为圆O的直径，E为AB的延长线上一点，过E作圆O的切线，切点为C，过A作直线EC的垂线，垂足为D.若AB＝4，CE＝23，则AD＝________．
　　3．(2015•江苏)
　　如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的外接圆⊙O的弦AE交BC于点D.
　　求证：△ABD∽△AEB.
　　4．(2015•陕西)
　　如图，AB切⊙O于点B，直线AO 交⊙O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C.
　　(1)证明：∠CBD＝∠DBA；
　　(2)若AD＝3DC，BC＝2，求⊙O的直径．
　　5．(2014•新课标全国Ⅰ)
　　如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB＝CE.
　　(1)证明：∠D＝∠E；
　　(2)设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB＝MC，证明：△ADE为等边三角形．
　　考点35　选修4－1　几何证明选讲
　　一年模拟试题精练
　　1．(2015•天津和平区一模)如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，若PB＝OB＝1，OD平分∠AOC，交圆O于点D，连接PD交圆O于点E，则PE的长等于(　　)