新课标人教版A必修四第二章平面向量平面向量的坐标表示第8课时（教案+同步练习+学案+课件+素材）
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　　§2.3.4 平面向量共线的坐标表示
　　学习目标
　　1、在理解向量共线的概念的基础上，学习用坐标表示向量共线的条件。
　　2、利用向量共线的坐标表示解决有关问题。
　　学习过程
　　一、课前准备
　　（预习教材P98—P100）
　　复习：
　　⑴若点 、 的坐标分别为 ， 那么向量 的坐标为.
　　⑵若 ，则 ， ，
　　二、新课导学
　　※探索新知
　　探究：平面向量共线的坐标表示
　　问题1：两向量平行（共线）的条件是什么？
　　若 （ ）共线，当且仅当存在实数 ，使。
　　问题2：假设 （ ），用坐标该如何表示这两个向量共线呢？
　　2、设 ，其中 ，则 等价于______________________。
　　※典型例题
　　例1、已知 ， ，且 ，求 .
　　变式：判断下列向量 与 是否共线
　　①
　　②
　　例2、向量 ， ， ，
　　当 为何值时， 三点共线.
　　§2.3.4平面向量共线的坐标表示
　　教学目的：
　　（1）理解平面向量的坐标的概念；
　　（2）掌握平面向量的坐标运算；
　　（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线.
　　教学重点：平面向量的坐标运算
　　教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性
　　授课类型：新授课
　　教具：多媒体、实物投影仪
　　教学过程：
　　一、复习引入：
　　1．平面向量的坐标表示
　　分别取与 轴、 轴方向相同的两个单位向量 、 作为基底.任作一个向量 ，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数 、 ，使得
　　把 叫做向量 的（直角）坐标，记作
　　其中 叫做 在 轴上的坐标， 叫做 在 轴上的坐标，特别地， ， ， .
　　2．平面向量的坐标运算
　　1．已知三点A(－1,1)，B(0,2)，C(2,0)，若AB→和CD→是相反向量，则D点坐标是(　　)
　　A．(1,0)              B．(－1,0)
　　C．(1，－1)        D．(－1,1)
　　2．已知平面向量a＝(x,1)，b＝(－x，x2)，则向量a＋b(　　)
　　A．平行于x轴
　　B．平行于第一、三象限的角平分线
　　C．平行于y轴
　　D．平行于第二、四象限的角平分线
　　3．若a＝(2cos α，1)，b＝(sin α，1)，且a∥b，则tan α等于(　　)
　　A．2        B.12        C．－2        D．－12
　　4．已知向量a、b不共线，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b.如果c∥d，那么(　　)
　　A．k＝1且c与d同向
　　B．k＝1且c与d反向
　　C．k＝－1且c与d同向
　　D．k＝－1且c与d反向
　　5．已知向量a＝(1,2)，b＝(0,1)，设u＝a＋kb，v＝2a－b，若u∥v，则实数k的值为(　　)
　　A．－1        B．－12
　　C.12 D．1
　　6．已知A、B、C三点在一条直线上，且A(3，－6)，B(－5,2)，若C点的横坐标为6，则C点的纵坐标为(　　)
　　A．－13        B．9
　　C．－9  D．13
　　题　号 1 2 3 4 5 6
　　答　案
　　二、填空题
　　7．已知向量a＝(2x＋1,4)，b＝(2－x,3)，若a∥b，则实数x的值等于____