《对数的概念》学案
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约1410字。
§2.3 对数函数
2.3.1 对 数
第1课时 对数的概念
课时目标 1.理解对数的概念,能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.掌握对数的基本性质,会用对数恒等式进行运算.
1.对数的概念
如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,即________,那么就称b是以a为底N的对数,记作__________.其中a叫做__________,N叫做______.
2.常用对数与自然对数
通常将以10为底的对数叫做________,以e为底的对数叫做________,log10N可简记为________,logeN简记为________.
3.对数与指数的关系
若a>0,且a≠1,则ax=N⇔logaN=____.
对数恒等式: =____;logaax=____(a>0,且a≠1).
4.对数的性质
(1)1的对数为____;
(2)底的对数为____;
(3)零和负数________.
一、填空题
1.有下列说法:
①零和负数没有对数;
②任何一个指数式都可以化成对数式;
③以10为底的对数叫做常用对数;
④以e为底的对数叫做自然对数.
其中正确命题的个数为________.
2.有以下四个结论:①lg(lg 10)=0;②ln(ln e)=0;③若10=lg x,则x=100;④若
e=ln x,则x=e2.其中正确的是________.(填序号)
3.在b=log(a-2)(5-a)中,实数a的取值范围是_____________________________.
4.方程 =14的解集是________.
5.若loga5b=c,则下列关系式中正确的是________.
①b=a5c;②b5=ac;③b=5ac;④b=c5a.
6. 的值为________.
7.已知log7[log3(log2x)]=0,那么 =________.
8.若log2(logx9)=1,则x=________.
9.已知lg a=2.431 0,lg b=1.431 0,则ba=________.
二、解答题
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