福建省厦门市湖里区2014-2015学年下学期期末考试八年级数学试卷(解析版)

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共27道小题,约8190字。

  福建省厦门市湖里区2014-2015学年下学期期末考试八年级数学试卷
  一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)
  1.化简 的结果是(  )
  A. 2 B. 4 C.  D. ±
  考点: 二次根式的性质与化简.
  分析: 利用二次根式的乘法法则,对二次根式化简.
  解答: 解: = =2 .
  故选C.
  点评: 主要考查了二次根式的化简.注意最简二次根式的条件是:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含能开得尽方的因数因式.上述两个条件同时具备(缺一不可)的二次根式叫最简二次根式.
  2.下列各式中,y随x的变化关系式是正比例函数的是(  )
  A. y=2x B. y= C. y=x﹣1 D. y=x2﹣1
  考点: 正比例函数的定义.
  分析: 根据正比例函数y=kx的定义条件:k为常数且k≠0,自变量次数为1,判断各选项,即可得出答案.
  解答: A、y=2x符合正比例函数的定义,故本选项正确;
  B、y= 自变量次数不为1,故本选项错误;
  C、y=x﹣1是和的形式,故本选项错误;
  D、y=x2﹣1是二次函数,故本选项错误.
  故选A.
  点评: 本题考查了正比例函数的定义.解题关键是掌握正比例函数的定义条件:正比例函数y=kx的定义条件是:k为常数且k≠0,自变量次数为1.
  3.如图,在直角三角形ABC中,∠B=90°,以下式子成立的是(  )
  A. a2+b2=c2 B. a2+c2=b2 C. b2+c2=a2 D. (a+c)2=b2
  考点: 勾股定理.
  分析: 根据勾股定理股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方直接作答即可
  解答: 解:如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.
  由题意可知∠B=90°,所以b斜边,a,c直角边,
  即a2+c2=b2,
  故选B.
  点评: 本题考查了勾股定理,在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方,解题的关键是熟记并且灵活运用勾股定理.
  4.下列四边形对角线相等但不一定垂直的是(  )
  A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
  考点: 多边形.
  分析: 根据平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质可求.
  解答: 解:矩形的对角线相等且互相平分,但不一定垂直.故选:B.
  点评: 本题考查了特殊四边形性质,熟记平行四边形、正方形、菱形、矩形的性质是解决本题的关键.
  5.下列式子成立的是(  )
  A.  = B. 2 ﹣ =2 C.  =3 D. ( )2=6
  考点: 二次根式的混合运算.
  分析: 按照二次根式的性质,逐一化简,进一步计算比较得出答案即可.
  解答: 解:A、 = ,此选项错误;
  B、2 ﹣ = ,此选项错误;
  C、 =3,此选项正确;
  D、( )2=3,此选项错误.
  故选:C.
  点评: 本题考查的是二次根式的混合运算,掌握二次根式的性质与运算方法是解决问题的关键.
  6.如图,特殊四边形的面积表达式错误的是(  )
  A.  平行四边形ABCD中,AE⊥BC,则平行四边形ABCD的面积为: BC×AE
  B.  菱形ABCD中,AE⊥BC,则菱形ABCD的面积为: BC×AE
  C.  菱形ABCD中,对角线交于点O,则菱形ABCD的面积为:AC×BD
  D.  正方形ABCD中,对角线交于点O,则正方形ABCD的面积为: AC×BD
  考点: 多边形.
  分析: 根据平行四边形面积公式和菱形、正方形的面积公式解答即可.
  解答: 解:A、平行四边形ABCD中,AE⊥BC,则平行四边形ABCD的面积为:BC×AE,错误;
  B、菱形ABCD中,AE⊥BC,则菱形ABCD的面积为:BC×AE,错误;
  C、菱形ABCD中,对角线交于点O,则菱形ABCD的面积为: AC×BD,错误;
  D、正方形ABCD中,对角线交于点O,则正方形ABCD的面积为: AC×BD,正确;
  故选D.
  点评: 此题考查平行四边形的面积,关键是根据平行四边形面积公式和菱形、正方形的面积公式判断.
  7.以下四点:(1,2),(2,3),(0,1),(﹣2,3)在直线y=2x+1上的有(  )
  A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
  考点: 一次函数图象上点的坐标特征.
  分析: 把四个点的坐标分别代入直线解析式,看其是否满足解析式,可判断其是否在直线上.

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