江苏省13市2015年中考数学试题分类汇编:实际应用问题(解析版)

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  江苏省13市2015年中考数学试题分类解析汇编
  专题18:实际应用问题
  1. (2015年江苏连云港3分)某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛,选拔赛中每名学生的平均成绩 及其方差 如表所示,如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,则应选择的学生是【    】
  甲 乙 丙 丁
  8 9 9 8
  1 1 1.2 1.3
  A. 甲       B. 乙       C. 丙       D. 丁
  【答案】B.
  【考点】方差;算术平均数.
  【分析】根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好,根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定,
  因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,要选择乙.
  故选B.
  2. (2015年江苏连云港3分)如图是本地区一种产品30天的销售图象,图①是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位;天)的函数关系,图②是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润,下列结论错误的是【    】
  A. 第24天的销售量为200件                      B. 第10天销售一件产品的利润是15元      
  C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等       D. 第30天的日销售利润是750元
  【答案】C.
  【考点】一次函数的应用;待定系数法的应用;直线上点的坐标与方程的关系;分类思想的应用.
  【分析】根据函数图象分别各选项进行分析判断:
  A、根据图①可得第24天的销售量为200件,故正确.
  B.设当0≤t≤20,一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系为 ,
  把(0,25),(20,5)代入得: ,∴ .
  当x=10时, . 故正确.
  C.当0≤t≤24时,设产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位;天)的函数关系为 ,
  把(0,100),(24,200)代入得: ,∴ ,
  当t=12时,y=150, ,
  ∴第12天的日销售利润为;150×13=1950(元),第30天的日销售利润为;150×5=750(元).
  而750≠1950,故C错误.
  D.第30天的日销售利润为;150×5=750(元),故正确.
  故选C.
  3. (2015年江苏苏州3分)如图,在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站,AB=2km,从A测得船C在北偏东45°的方向,从B测得船C在北偏东22.5°的方向,则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为【    】

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