四川省成都树德中学高2013级第三期11月阶段性考试数学试题(理科)
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共21小题,约2370字。
一、选择题(每题5分,共50分)
1、右图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体 中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是( )
2、设a,b,c是空间三条直线, , 是空间两个平面,则下列命题不成立的是( )
A. 当 时,若 ⊥ ,则 ∥
B. 当 ,且 是a在 内的射影时,若b⊥c,则a⊥b
C.当 时,若b⊥ ,则
D.当 ,且 时,若c∥ ,则b∥c
3、如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是( ).
A.BD∥平面CB1D1
B.AC1⊥BD
C.AC1⊥平面CB1D1
D.异面直线AD与CB1角为60°
4、已知△ABC的斜二侧直观图是边长为2的等边△A1B1C1,那么原
△ABC的面积为( )
A.23 B.3 C.26 D.6
5、棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,四面体AB1CD1的体积为( )
A. B.
C. D.
6、下列命题中正确的是 ( )
A.若平面M外的两条直线在平面M内的射影为一条直线及此直线外的一个点,则这两条直线互为异面直线
B.若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条平行直线,则这两条直线相交
C.若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条平行直线,则这两条直线平行
D.若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条互相垂直的直线,则这两条直线垂直
7、在空间四边形 中, 分别是 的中点。若 ,若四边形 的面积为 ,则异面直线 与 所成的角为( )
、 、 ; 、 ; 、 或 。
8、若直角三角形的斜边与平面 平行,两条直角边所在直线与平面 所成的角分别为 ,则( )
A. B.
C. D.
9、 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱, 这个四棱锥的底面为正方形, 且底面边长与各侧棱长相等, 这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等. 设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 、 、 , 则 ( )
A. B. C. D.
10、如图,在 ;类似地有命题:在三棱锥A—BCD中, 面ABC,若A点在BCD内的射影为M,则有 。上述命题是( )
A.真命题
B.增加
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