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共21题，约2400字。

　　湖南省桑植一中皇仓中学2014届高三第一次联考（9月）
　　数学试卷 理  科
　　第Ⅰ卷（选择题，共40分）
　　一、本大题8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　1．若复数 为纯虚数，则x等于 （    ）
　　A．0 B．1 C．-1 D．0或1
　　2．给出下列三个命题：
　　① ② 成立；
　　③对于集合 ，则 其中真命题的个数是 （    ）
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　3．沿一个正方体三个方面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为 （    ）
　　4．“ ”是“ 成立”的（　 　）
　　A．充分不必要条件                     B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件                       D．既不充分也不必要条件
　　5．已知正整数列 中， ，则 等于 （    ）
　　A．16 B．8 C． D．4
　　6．已知双曲线 ，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点，若 ，则双曲线的离心率为 （    ）
　　A． B． C． D．
　　7． 外接圆的半径为1，圆心为O，且 ，则 等于（    ）
　　A． B． C．3 D．
　　8．已知函数 则函数 的零点个数是 （    ）
　　A．4 B．3 C．2 D．1
　　第Ⅱ卷（共110分）
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。
　　9． 的展开式中， 的系数为               。（用数字作答）
　　10．某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为           ；若从调查小组中的公务员