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共21题，约3170字。

　　珠海一中等六校2014届高三第一次联考理科数学试题
　　理  数
　　第一部分 选择题（共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
　　1. “ ”是“ ”的（   ）
　　A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充要条件  D．既不充分也不必要条件
　　答案：B
　　解析：由｜x｜≥1，得x≤－1或x≥1，当x≥1时，不一定有x＞2，反过来则成立，所以，是必要不充分条件。
　　2. 已知 ，其中i为虚数单位，则 ＝（   ）
　　A.－1             B．1               C．2        D．3
　　答案：D
　　解析：因为 ，所以，a＝1，b＝2， ＝3，选D。
　　3. 若 ，则下列结论正确的是（   ）
　　A．                      B．
　　C．                    D．
　　答案：D
　　解析：分别画出函数 的图象，如下图，由图象可知，在 时，有
　　，故选D。
　　4.下列四个命题中，正确的是（   ）
　　A．已知 服从正态分布 ，且 ，则
　　B．已知命题 ;命题 ．则命题“ ”是假命题
　　C．设回归直线方程为 ，当变量 增加 一个单位时， 平均增加2个单位
　　D．已知直线 , ，则 的充要条件是  =-3 
　　答案：B
　　解析：对于B，命题p显然成立，命题q中，因为△＝－3＜0，所以， 成立，即命题q是真命题，从而 为假命题，命题“ ”是假命题
　　5. 已知单位向量 满足 ，则 夹角为（   ）
　　A．                B．       C．                 D． 
　　答案：C
　　解析：因为 ，所以 ，即 ＝0，所以，  ，即 ，则 夹角为
　　6. 若动圆的圆心在抛物线 上，且与直线 相切，则此圆恒过定点（   ）
　　A.   B.      C.    D.
　　答案：C
　　解析：因为抛物线 的焦点为（0,3），准线为y＝－3，所以由抛物线定义及题目条件可知，圆恒过定点（0,3）。
　　7. 设 ， 满足约束条件 ，若目标函数 （ ， ）的最大值为12，则 的取值范围是（   ）
　　A.              B.   
　　C.            D. 
　　答案：A
　　解析：画出不等式的不面区域，由图可知，目标函数过A点时，取得最大值，A点坐标为（4,6），所以，4a＋6b＝12，
　　即2a＋3b＝6，
　　6＝2a＋3b≥2 ，所以，0＜ab≤
　　8. 记集合 , M= ,将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（   ）
　　A.                     B.  
　　C.                     D.