《三角形全等的判定》学案8
- 资源简介:
约1550字。
学习内容: 三角形全等的判定(3)(4)
学习目标:
1.经历三角形全等的判定的全过程,体会利用操作 归纳获得数学结论的过程。
2.掌握三角形全等的“角边角”条件
学习重点:三角形全等的条件——角边角。
学习难点:寻求三角形全等的条件
学习方法:引导发现教学法
一、课前预习
阅读课本P39-41,解决下列问题:
三角形全等的判定方法:ASA AAS
【自能学习】一、做一做
1.已知两个角(30°,45°)和一条线段(3cm),以这两个角为内角,以这条线段为这两个角的夹边,画一个三角形.
参考步骤:
(1)一线段AB使它的长度等于3cm;
(2)分别以点A、B为顶点,作∠BAP=30°,∠ABQ=45°,AP、BQ相交于点C;
(3)△ABC即为所求.
思考:1).把你画的三角形与其他同学画的进行比较,所有的三角形都全等吗? 2).换两个角和一条线段,用同样的方法试试看,是否有同样的结论?
结论:两角及夹边相等,两个三角形一定全等。
2.由此又得到一个全等三角形的判定方法(ASA): 三角形全等的判定方法:ASA AAS
(1) ASA 内容; ___和它们的___对应相等的两个三角形全等。
(2)简写:“___”或“___”
(3) 书写格式
在△ABC和△DEF中
∠A=∠D
AB=__
∠B = __
∴ △ABC≌___ (___)
二、学一学
例.如图所示,∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,
试说明△ABC≌△DCB.
三、想一想
如图,如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否一定全等?
你的结论是______________________________,你能证明吗?
证明:
由此得到另一个全等三角形的判定方法(AAS): 结论:两角及其一角所对的边相等,两个三角形一定全等。
(1) AAS 内容; ___和其中一个角的___对应相等的两个三角形全等。
(2)简写:“___”或“___”
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