《函数的概念和图象》学案
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第2课时 函数的概念和图象(2)
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学习要求
1.理解函数图象的意义;
2.能正确画出一些常见函数的图象;
3.会利用函数的图象求一些简单函数的值域、判断函数值的变化趋势;
4.从“形”的角度加深对函数的理解.
自学评价
1.函数的图象:将函数 自变量的一个值 作为横坐标,相应的函数值作为纵坐标,就得到坐标平面上的一个点 ,当自变量取遍函数定义域A内的每一个值时,就得到了一系列这样的点. 所有这些点组成的集合(点集)为 ,即 = ,所有这些点组成的图形就是函数 的图象.
2.函数 的图象与其定义域、值域的对应关系:函数 的图象在 轴上的射影构成的集合对应着函数的定义域,在 轴上的射影构成的集合对应着函数的值域.
3.作函数图像的基本方法
描点法是作函数图像的基本方法,描点法作函数图像的步骤:①列表——根
据函数的解析式,在函数的定义域内列出函数中x,y的一些对应值,用列表的形式表示出来;②描点:在坐标系内描出相应的点;③连线:用平滑的曲线将这些点按自变量由小到大的顺序连结起来。这样就得到所要作出的函数的图像。
4.分段函数
(1)概念 在定义域内不同部分上,有不同的解析表达式,像这样的函数,通常叫做分段函数,
如
点睛:(1)分段函数是指函数的解析式是分段表示的,是一个函数,而不是几个函数。
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