《圆与圆的位置关系》学案
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约1240字。
§4.2.2 圆与圆的位置关系
课题 §4.2.2 圆与圆的位置关系 时间 2011、6 教法 问题教学法
教者 泰来三中高一数学备课组 课时 一课时
【使用说明及学法指导】
1.结合问题导学自已复习课本必修II的P129页至P130页,用红色笔勾画出疑惑点;独立完成探究题,并总结规律方法。
2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点,课上讨论交流,答疑解惑。
3.能综合运用所学知识解决问题,通过对例题的分析讨论,强调数学思想方法的运用,提高学生解决问题的能力;观察图形,培养学生的数形结合的思想;加强合作意识
4 “在学习中要敢于做减法,就是减去前人已经解决的部分,看看还有那些问题没有解决,需要我们去探索解决。”
【学习目标】
1、通过演示两圆的位置关系,让学生从运动的观点,来研究两圆内含、内切、相交、外切、
相离的关系。使学生关注知识的生成过程,养成勇于发现、积极探索、主动提问、交流
、合作的学习态度
2、应用数形结合的思想来分析问题,进一步培养、巩固学生使用代数方法,解决几何问题的能力
3、让学生经历用代数方法刻画两圆位置关系的过程;能根据给定的两圆的方程,判断它们的位置关系
【重点难点】
重点是判断圆与圆的位置关系;难点是用坐标法判断圆与圆的位置关系。
一【问题导学】
1. 两圆位置关系:相离、外切、相交,内切、内含
2、判断两圆位置关系的方法:
法1:代数法:将两圆的方程联立成方程组,消元变换成一元二次方程,判断根的情况
(1)如果有解,则两圆,有公共点
①方程组有两组实数解时,两圆
②方程组有一组实数解
(2)如果无解,则两圆, ,此时,两圆
法 二 :几何法:
(1) 如果d > R + r , 则:
(2)如果 d < R - r ,则:两圆
(3)如果 d = R - r ,则:
(4)如果 R - r < d < R - r ,则:
(5) 如果d = R + r , 则:
3.判断两圆位置关系的方法的步骤:
交点 ---- 联立方
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