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约8240字。

　　2012年全国各地中考数学试卷分类汇编
　　第三十章 圆的概念与性质
　　30.1圆的对称性
　　（2012山东泰安，11，3分）如图，AB是⊙的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（    ）
　　A.CM=DM    B.       C.∠ACD=∠ADC    D.OM=MD
　　【解析】根据垂径定理得：CM=DM， ，AC=AD，由AC=AD得∠ACD=∠ADC，而OM=MD不一定成立。
　　【答案】D.
　　【点评】本题主要考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧。
　　（2012四川成都，14，4分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=  ，0C=1，则半径OB的长为________．
　　解析：根据垂径定理“垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧”，可知BC= AB= ，然后根据勾股定理，得OB= =2。
　　答案：2。
　　点评：垂径定理与勾股定理结合后，只要知道弦、半径、弦心距的长度中的任何两个就能求出第三个。
　　（2012浙江省衢州，14，4分）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为       mm.
　　【解析】连接圆心和小圆孔的宽口AB的任一端点，再过圆心做AB的垂线，利用垂径定理及勾股定理即可解题．
　　【答案】8
　　【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
　　30.2  圆周角和圆心角
　　（2012江苏泰州市，7,3分）如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A =500 ，则∠OCD的度数是
　　A．40°    B．45°    C．50°   D．60°
　　【解析】连接OB,由垂径定理得弧BC等于弧BD,再由“同圆中等弧所对的圆心角相等”得∠COD＝∠A＝50°，最后∠OCD=900-∠COD=900-500=400．故选A．
　　【答案】A
　　【点评】本题主要考查垂径定理及圆周角定理，是圆中典型的角度计算问题的综合，解决本题的关键是理解掌握圆中的垂径定理及圆周角定理．
　　（2012湖北随州，7,3分）如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=(    )
　　A．35°  B．55°  C．70°  D．110°
　　解析：：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°；∴∠B=90°-∠BAC=55°；由圆周角定理知，∠ADC=∠B=55°．
　　答案：B
　　点评：本题主要考查的是圆周角定理的推论：（1）半圆（弧）和直径所对的圆周角是直角；（2）同（等）弧所对的圆周角相等。