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　　17.５.1 零指数幂与负整指数幂
　　1．零指数幂与负整指数幂
　　一、素质教育目标
　　（一）知识储备点
　　理解零指数幂与负指数幂的性质，正确熟练地运用零指数幂与负指数幂公式进行计算．
　　（二）能力培养点
　　通过幂指数扩展到全体整数，培养学生抽象的数学思维能力，运用公式进行运算，培养学生综合解题的能力和计算能力．
　　（三）情感体验点
　　在数学公式中渗透公式的简洁美、和谐美，随着学习的知识范围的扩展产生对新知识的渴望与追求的积极情感，让学生形成辩证统一的哲学观和世界观．
　　二、教学设想
　　1．重点：理解和应用负整指数幂的性质．
　　2．难点：理解和应用负整指数幂的性质，小数表示10的负指数幂．
　　3．疑点：零指数幂与负整指数幂公式中字母的取值范围．
　　4．课型与基本教学思路：新授课．本节课通过同底数幂除法公式的指数附加条件的扩展，规定零指数幂的性质和负整指数幂的性质，并运用公式进行运算．
　　三、媒体平台
　　教具、学具准备：自制投影胶片．
　　四、课时安排
　　１课时
　　五、教学步骤
　　（一）教学流程
　　1．情境导入
　　提问：（投影显示）（1）同底数幂除法公式am÷an=am-n中m、n有什么条件限制吗？（2）计算：32÷32，103÷103，a5÷a5（a≠0）；（3）计算52÷55；103÷106．
　　2．课前热身
　　（1）幂、指数、底数的概念是什么？（2）什么是同底数幂？（3）同底数幂的乘法、除法法则是什么？
　　3．合作探究
　　（1）整体感知：A．学生回顾同底数幂除法公式am÷an=am-n中m、n有一个附加条件m>n，即被除数的指数大于除数的指数．教师提出疑问：当被除数的指数大于或等于除数的指数，即m>n或m=n时，有什么情况呢？B．学生继续计算，仿照同底数幂除法公式，将32÷32=32-2=30；103÷103=103-3=100；a5÷a5=a0（a≠0）．另一方面，由于几个式子中被除式等于除式，由除法意义可知，所得商都等于1．教师概括，由此启发，我们规定30=1，100=1，a0=1（a≠0），也就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1．C．学生继续计算导入问题：仿照同底数幂的除法公式计算52÷55=52-5=5-3，103÷106=103-6=10-3，另一方面我们可直接用约分算出结果52÷55= = = ；103÷107=  = ，教师概括：由此启发，规定5-3= ；10-4= ，一般地，我们规定：an= （a≠0，n是正整数），也就是说：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数．
　　（2）师生互动
　　互动1
　　师：同学们根据零指数幂与负指数幂计算P19例1．
　　明确  底数不为零的零指数幂等于1，而负整指数幂化成正整数指数幂的倒数，再进行计算．