约5550字。

　　§3.1.1  方程的根与函数的零点
　　一、学习目标
　　1、掌握零点的概念。理解函数的零点与方程的根的关系。
　　2、掌握判断一个函数是否有零点的方法。
　　4、通过观察函数的图象，判断函数的零点大致的区间。
　　5、在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值。
　　二、自主学习
　　1、预习教材P86~ P88，找出疑惑之处，并回答下列问题
　　⑴、一元二次方程+bx+c=0 (a0)的解法.判别式=              .当    0，方程有两根，为            ；当    0，方程有一根，为            ；当    0，方程无实根.
　　⑵、方程+bx+c=0 (a0)的根与二次函数y=ax+bx+c (a0)的图象之间有什么关系？
　　判别式 一元二次方程 二次函数图象国与x轴交点个数
　　2、探究：解下列各题
　　① 方程的解为           ，函数的图象与x轴有     个交点，坐标为              .
　　② 方程的解为         ，函数的图象与x轴有     个交点，坐标为              .
　　③ 方程的解为         ，函数的图象与x轴有     个交点，坐标为              .
　　根据以上实例，可以得到什么结论？你能将结论进一步推广到吗？
　　三、合作探究
　　尝试给出函数的零点的定义：                                                 .
　　思考:函数的零点、方程的实数根、函数 的图象与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？
　　3、试试：
　　（1）函数的零点为              ； 
　　（2）函数的零点为              .
　　4、探究：
　　① 作出的图象，求的值，观察和的符号
　　② 观察右边函数的图象，
　　在区间上      零点；      0；在区间上      零点；
　　0；在区间上      零点；      0.
　　发现规律：由以上两步探索，你可以得出什么样的结论？
　　尝试给出零点存在性定理：
　　6、试试
　　1、求函数的零点的个数.
　　2、方程log3x+x=3的解所在的区间是(     )
　　A、(0，1)   B、(1，2)  C、(2，3)  D、(3，+∞)
　　7、尝试小结函数零点的求解方法.
　　四、巩固提高
　　1. 函数的零点个数为（    ）.
　　A.  1    B. 2     C.  3      D. 4
　　2.若函数在上连续，且有．则函数在上（    ）.
　　A. 一定没有零点     B. 至少有一个零点
　　C. 只有一个零点     D. 零点情况不确定
　　3. 函数的零点所在区间为（    ）.
　　A.    B.    C.    D.
　　4. 函数的零点为              .
　　5. 若函数为定义域是R的奇函数，且在上有一个零点．则的零点个数为     .
　　§3.1.2 用二分法求方程的近似解
　　一、学习目标
　　1. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；
　　2. 通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.
　　二、自主学习
　　1、（预习教材P89~ P91，找出疑惑之处）
　　复习：对于函数，我们把使        的实数x叫做函数的零点.
　　方程有实数根函数的图象与x轴        函数        .
　　如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有             ，那么，函数在区间内有零点.
　　2、探究：有12个小球，质量均匀，只有一个是比别的球重的，你用天平称几次可以找出这个球？（要求次数越少越好.）
　　解法：
　　第一次，两端各放      个球，低的那一端一定有重球；
　　第二次，两端各放        个球，低的那一端一定有重球；
　　第三次，两端各放      个球，如果平衡，剩下的就是重球，否则，低的就是重球.
　　思考：以上的方法其实这就是一种二分法的思想，采用类似的方法，如何求的零点所在区间？如何找出这个零点？