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共21小题，约2690字。
　　宜春市2011届高三年级模拟考试
　　数学（理科）试卷
　　命题人:  吴连进  龚浩生  李希亮             审题人：程继红   李希亮
　　一．选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．如果（表示虚数单位），那么（    ）
　　A．1     B．       C．0       D．
　　2．设集合，，若，则（     ）
　　A．         B．        C．       D． 
　　3．给定空间中的直线及平面，则“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的（     ）
　　A．充要条件                         B．充分非必要条件   
　　C．必要非充分条件                   D．既非充分又非必要条件
　　4、已知则下列结论中不正确的是（     ）
　　A．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象
　　B．函数的最大值为
　　C．函数的图象关于对称  
　　D．函数的最小正周期为
　　5、一个四棱锥的三视图如图所示，其中
　　主视图是腰长为1的等腰直角三角形，
　　则这个几何体的体积是 (     )
　　A．          B．        
　　C．          D．
　　6.某市原来居民用电价为0.52元/kw·h，换装分时电表后，峰时段(早上八点到晚上九点)的电价0.55元/kw·h ，谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/kw·h．对于一个平均每月用电量为200kw·h 的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为 (     )
　　A.  B.      Ｃ.   D. 
　　7．已知、、是双曲线上不同的三点，且、连线经过坐标原点，若直线、的斜率乘积，则该双曲线的离心率为（     ）                                          
　　A.        Ｂ.          C．         D． 
　　8. 直线，将圆面分成若干块，现有种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，共有种涂法，则的取值范围是（     ）                               
　　A.                     Ｂ.       
　　C．　　         D．
　　9．定义：若平面点集中的任一个点，总存在正实数，使得集合，则称为一个开集.给出下列集合：
　　①；②；③；
　　④.  其中是开集的是（     ）
　　A．①④         B．②③         C．②④         D．③④
　　10．下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点（如图），将线段围成一个正方形，使两端点恰好重合（如图），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在轴上，点的坐标为（如图），若图中直线与轴交于点，则的象就是，记作．现给出以下命题：
　　①； ②的图象关于点对称；
　　③为偶函数；      ④在上为常数函数.
　　其中正确命题的个数为（     ）
　　A．               B.               C．             D．