约8720字。
　　【锐角三角函数全章教案】
　　锐角三角函数（第一课时）
　　教学三维目标：
　　一.知识目标：初步了解正弦、余弦、正切概念；能较正确地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比；熟记功30°、45°、60°角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。
　　二.能力目标：逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。
　　三.情感目标：提高学生对几何图形美的认识。
　　教材分析：
　　1．教学重点: 正弦，余弦，正切概念
　　2．教学难点:用含有几个字母的符号组siaA、cosA、tanA表示正弦，余弦，正切
　　教学程序：
　　一．探究活动
　　1．课本引入问题，再结合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的边角关系。
　　2．归纳三角函数定义。
　　siaA=,cosA=,tanA=
　　3例1.求如图所示的Rt⊿ABC中的siaA,cosA,tanA的值。
　　4.学生练习P21练习1，2，3
　　二．探究活动二
　　1.让学生画30°45°60°的直角三角形,分别求sia 30°cos45°     tan60°
　　归纳结果
        30°45°60°
        siaA
        cosA
        tanA
　　2. 求下列各式的值
　　（1）sia 30°+cos30°（2）sia 45°-cos30°(3)+ta60°-tan30°
　　解直角三角形应用（一）
　　 一．教学三维目标
　　(一)知识目标
　　使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．
　　(二)能力训练点
　　 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
　　(三)情感目标
　　渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
　　二、教学重点、难点和疑点
　　1．重点：直角三角形的解法．
　　2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．
　　3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边．
　　三、教学过程
　　(一)知识回顾
　　1．在三角形中共有几个元素？
　　2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？
　　(1)边角之间关系      sinA=  cosA=  tanA= 
　　(2)三边之间关系
　　 a2  +b2  =c2 (勾股定理)         
　　(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． 
　　以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．
　　（二） 探究活动
　　1．我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．
　　解直三角形应用（二）
　　 一．教学三维目标
　　(一)、知识目标
　　 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．
　　 (二)、能力目标
　　 逐步培养分析问题、解决问题的能力．
　　 二、教学重点、难点和疑点
　　 1．重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．
　　 2．难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．
　　 三、教学过程
　　 （一）回忆知识
　　1．解直角三角形指什么？
　　 2．解直角三角形主要依据什么？
　　 (1)勾股定理：a2+b2=c2
　　 (2)锐角之间的关系：∠A+∠B=90°
　　 (3)边角之间的关系： tanA=
　　 （二）新授概念 
　　1．仰角、俯角
　　 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．
　　 教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义．
　　解直三角形应用（三）
　　（一）教学三维目标
　　(一)知识目标
　　使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．
　　(二)能力目标
　　逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
　　(三)情感目标
　　渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识．
　　二、教学重点、难点
　　1．重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
　　2．难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
　　三、教学过程
　　1．导入新课
　　上节课我们解决的实际问题是应用正弦及余弦解直角三角形，在实际问题中有时还经常应用正切和余切来解直角三角形，从而使问题得到解决．
　　2．例题分析
　　例1．如图6-21，厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为10米，∠A-26°，
　　求中柱BC(C为底边中点)和上弦AB的长(精确到0.01米)．
　　分析：上图是本题的示意图，同学们对照图形，根据题意思考题目中的每句话对应图中的哪个角或边，本题已知什么，求什么？
　　由题意知，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，∠A=26°，AC=5米，可利用解Rt△ABC的方法求出BC和AB．
　　学生在把实际问题转化为数学问题后，大部分学生可自行完成
　　例题小结：求出中柱BC的长为2.44米后，我们也可以利用正弦计算上弦AB的长。
　　如果在引导学生讨论后小结，效果会更好，不仅使学生掌握选何关系式，更重要的是知道为什么选这个关系式，以培养学生分析问题、解决问题的能力及计算能力，形成良好的学习习惯．