2011年广东省高考数学一轮总复习教案（含集合与函数概念等共17 个专题）
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2011年广东省高考数学一轮总复习
01 第一章 集合与函数概念.doc
02 第二章 基本初等函数（Ⅰ）及函数的应用.doc
03 第三章 基本初等函数（Ⅱ）.doc
04 第四章 解三角形.doc
05 第五章 导数及其运用.doc
06 第六章 数列.doc
07 第七章 不等式.doc
08 第八章 平面向量.doc
09 第九章 解析几何初步.doc
10 第十章 圆锥曲线.doc
11 第十一章 概率.doc
12 第十二章 随机变量及其分布.doc
13 第十三章 统计与统计案例.doc
14 第十四章 算法初步.doc
15 第十五章 数系的扩充与复数的引入.doc
16 第十六章 常用逻辑用语.doc
17 第十七章 推理与证明.doc
说明.txt
第一章 集合与函数概念
知识网络
第一讲 集合
★知识梳理
一：集合的含义及其关系
1.集合中的元素具有的三个性质:确定性、无序性和互异性;
2.集合的3种表示方法：列举法、描述法、韦恩图；
3.集合中元素与集合的关系：
文字语言 符号语言
属于
不属于
4.常见集合的符号表示
数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集
符号 或
二： 集合间的基本关系
表示
关系 文字语言
符号语言
相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 且
子集 A中任意一元素均为B中的元素 或
真子集 A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一元素不是A的元素
空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 ， （ ）
三：集合的基本运算
①两个集合的交集: = ;
②两个集合的并集: = ;
③设全集是U,集合 ,则
交 并 补
方法:常用数轴或韦恩图进行集合的交、并、补三种运算.
★重、难点突破
重点：集合元素的特征、集合的三种表示方法、集合的交、并、补三种运算。
难点：正确把握集合元素的特征、进行集合的不同表示方法之间的相互转化，准确进行集合的交、并、补三种运算。
重难点：
1.集合的概念
掌握集合的概念的关键是把握集合元素的三大特性，要特别注意集合中元素的互异性，
在解题过程中最易被忽视，因此要对结果进行检验；
第五章 导数及其运用
知识网络
第1讲 导数的概念及运算
★ 知 识 梳理 ★
1.用定义求函数的导数的步骤.
（1）求函数的改变量Δy；（2）求平均变化率 .（3）取极限，得导数 （x0）= .
2.导数的几何意义和物理意义
几何意义：曲线f（x）在某一点（x0，y0）处的导数是过点（x0，y0）的切线的
物理意义：若物体运动方程是s=s（t），在点P（i0，s（t0））处导数的意义是t=t0处
的
解析：斜率.；瞬时速度.
3. 几种常见函数的导数
（ 为常数）； （ ）；
； ；
； ；
； .
解析：
4.运算法则
①求导数的四则运算法则：
； ； .
解析： ；
②复合函数的求导法则： 或
★ 重 难 点 突 破 ★
1.重点：理解导数的概念与运算法则，熟练掌握常见函数的计算和曲线的切线方程的求法
2.难点：切线方程的求法及复合函数求导
3.重难点：借助于计算公式先算平均增长率,再利用函数的性质解决有关的问题.
（1）平均变化率的实际含义是改变量与自变量的改变量的比。
问题1.比较函数 与 ,当 时,平均增长率的大小.
点拨:解题规律技巧妙法总结: 计算函数的平均增长率的基本步骤是
(1)计算自变量的改变量
第十章 圆锥曲线
★知识网络★
第1讲 椭圆
★知识梳理★
1. 椭圆定义：
（1）第一定义：平面内与两个定点 的距离之和为常数 的动点 的轨迹叫椭圆,其中两个定点 叫椭圆的焦点.
当 时, 的轨迹为椭圆 ; ;
当 时, 的轨迹不存在;
当 时, 的轨迹为 以 为端点的线段
（2）椭圆的第二定义:平面内到定点 与定直线 (定点 不在定直线 上)的距离之比是常数 ( )的点的轨迹为椭圆
（利用第二定义,可以实现椭圆上的动点到焦点的距离与到相应准线的距离相互转化）.
2.椭圆的方程与几何性质:
标准方程
性
质 参数关系
焦点
焦距
范围
顶点
对称性 关于x轴、y轴和原点对称
离心率
准线
第十五章 数系的扩充与复数的引入
知识网络
第1讲 复数的的概念
★ 知 识 梳理 ★
1．复数的定义：形如 的数叫复数， 叫复数的实部， 叫复数的虚部.全体复数所成的集合叫做复数集，用字母 表示
2．复数的代数形式: 复数通常用字母 表示，即 ，把复数表示成 的形式，叫做复数的代数形式.
3．复数与实数、虚数、纯虚数及 的关系：对于复数 ，当且仅当 时，复数 是实数 ；当 时，复数 叫做虚数；当 且 时， 叫做纯虚数；当且仅当 时， 就是实数
4．复数集与其它数集之间的关系：
5．两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等.这就是说，如果 ， ， ， ，那么 ,
6．复数的模：设 = ,则向量 的长度叫做复数 的模（或绝对值），记作 .
(1) ；
(2) = ；
(3) ；
7．共扼复数：如果两个复数的实部相等，而虚部互为相反数
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