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约4570字。

　　2009年中考数学压轴题汇编
　　（2009 年哈尔滨市）28．(本题10分）
　　如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），
　　点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．
　　（1）求直线AC的解析式；
　　（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
　　（3）在（2）的条件下，当 t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．
　　(2009山东省泰安市)26（本小题满分10分）
　　如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。
　　（1） 求证：BE=AD；
　　（2） 求证：AC是线段ED的垂直平分线；
　　（3） △DBC是等腰三角形吗？并说明理由。
　　26、（本小题满分10分）
　　证明：（1）∵∠ABC=90°，BD⊥EC，
　　∴∠1与∠3互余，∠2与∠3互余，
　　∴∠1=∠2…………………………………………………1分
　　∵∠ABC=∠DAB=90°，AB=AC
　　∴△BAD≌△CBE…………………………………………2分
　　∴AD=BE……………………………………………………3分
　　（2）∵E是AB中点，
　　∴EB=EA
　　由（1）AD=BE得：AE=AD……………………………5分
　　∵AD∥BC
　　∴∠7=∠ACB=45°
　　∵∠6=45°
　　∴∠6=∠7
　　由等腰三角形的性质，得：EM=MD，AM⊥DE。
　　即，AC是线段ED的垂直平分线。……………………7分
　　（3）△DBC是等腰三角（CD=BD）……………………8分
　　理由如下：
　　由（2）得：CD=CE
　　由（1）得：CE=BD
　　∴CD=BD
　　∴△DBC是等腰三角形。……………………………10分