约1280字。

　　《几何概型》教案
　　教学目标
　　１．能运用模拟的方法估计概率，掌握模拟估计面积的思想；
　　２．增强几何概型在解决实际问题中的应用意识．
　　教学重点，难点
　　将实际问题转化为几何概型，并正确应用几何概型的概率计算公式解决问题．
　　教学过程
　　一．问题情境
　　复习几何概型的概念，基本特点，计算公式．
　　四．数学运用
　　１．例题
　　例１．如图， ， ， ，
　　在线段 上任取一点 ，
　　试求：（１） 为钝角三角形的概率；
　　（２） 为锐角三角形的概率．
　　解：如图，由平面几何知识：
　　当 时， ；
　　当 时， ， ．
　　（１）当且仅当点 在线段 或 上时， 为钝角三角形
　　记＂ 为钝角三角形＂为事件 ，则
　　即 为钝角三角形的概率为 ．
　　（２）当且仅当点 在线段 上时， 为锐角三角，
　　记＂ 为锐角三角＂为事件 ，则
　　即 为锐角三角形的概率为 ．
　　例２．有一个半径为 的圆，现在将一枚半径为 硬币向圆投去，
　　如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，
　　试求硬币完全落入圆内的概率．
　　解：由题意，如图，因为硬币完全落在圆外的情况是不
　　考虑的，所以硬币的中心均匀地分布在半径为 的圆
　　内，且只有中心落入与圆 同心且半径为 的圆内时，
　　硬币才完全落如圆内．
　　记＂硬币完全落入圆内＂为事件 ，则
　　．
　　答：硬币完全落入圆内的概率为 ．
　　引例：由课本P101的例题１，模拟估计 的值．
　　解：由课本P101的例题１可以知道，豆子落入圆内的概率 ．如果我们向正方形内撒 颗豆子，其中落入圆内的豆子数为 ，那么当 很大时，比值 ，即频率应该接近于 ，所以 ．又因为 ，所以 ，所以 ．
　　（用Excel模拟见＂撒豆模拟.xls＂）