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　　《数形结合思想》教案
　　【教学目标】1．让学生熟练掌握各种图象变换，能迅速作出给定的函数图象；
　　2．让学生了解用数形结合法解决方程、不等式、含参问题的讨论；
　　3．培养学生主动运用数形结合方法解题的意识．
　　【教学重点】函数图象的几何变换
　　【教学难点】1．各种图象变换之间的区别及灵活应用；
　　2．运用数形结合方法解题．
　　【例题设置】例1（平移易错点剖析），例2、4（函数作图），例3（找中心），例5（图象法解不等式）
　　【教学过程】
　　第一课时
　　一、复习九种基本函数及圆锥曲线的图象．
　　⑴　正比例函数  ，
　　⑵　反比例函数  ， 
　　☆　其图象是以原点为中心，以直线 和 为对称轴的双曲线．
　　⑶　一次函数  ， 　
　　⑷　一元二次函数 
　　⑸　指数函数  且 （特征线： ）
　　⑹  对数函数  且 （特征线： ）
　　⑺　正弦函数  ，周期
　　⑻　余弦函数  ， ，周期
　　⑼　正切函数  　　周期
　　☆一个小结论：在区间 上恒有 （证明文科留至《三角函数》一节再给出，理科用导数证明如下）
　　证明：①　记 ，则 在 上恒成立，故 在 上为增函数，所以 ，即当 时，恒有
　　②　记 ，则 在 上恒成立，故 在 上为增函数，所以 ，即当 时，恒有
　　综上所述，在区间 上恒有
　　⑽　椭圆 X型： 　；　Y型： 
　　⑾　双曲线 X型：  　； Y型：    
　　⑿　抛物线   ；    ；
　　；   ．
　　★注意：1．牢记九种基本函数及圆锥曲线图象是进行函数图象变换的基础，也是提高用数形结合方法解题速度的关键．
　　2．理解各种曲线图象的较为精确的画法，这在用数形结合法解题，涉及两个图象之间关系时，才不至于造成误解．