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    利用函数的性质比较两数值
　　教学目标
　　1．使学生掌握比较两幂值、两对数值大小的常用方法；
　　2．进一步熟悉幂函数、指数函数、对数函数的图象和性质；
　　3．培养学生构造函数的思想和数形结合的思想．
　　教学重点与难点
　　教学重点是恰当地构造函数，使两数值比大小的问题转化为同类函数的两函数值比大小的问题．
　　教学难点是底与真数都不同的两数值的比大小的问题．
　　教学过程设计
　　一、引入
　　师：讲得不错．请再继续比较0.30.2与0.50.2的大小．
　　师：说得非常好．这位同学把两数值比大小的问题转化为同一函数的两函数值比大小的问题，在认识上有了一个飞跃，这正是我们今天要研究的课题．
　　二、复习幂函数、指数函数、对数函数的图象和性质．
　　请看图表（用投影片较好）．
　　y=xα（α为常数）是幂函数．它在第一象限内的情况分为α＞1，0＜α＜1；α＜0三种情况，其中α＞0时，y=xα，在（0，+∞）内为增函数；α＜0时，y=xα，在（0，+∞）内为减函数．
　　y=ax（a＞0，a≠1）是指数函数，a＞1时，y=ax为增函数；0＜a＜1时，y=ax为减函数．y=ax经过（0，1）点，说明ax容易与1比大小．
　　y=logax（a＞0，a≠1）是对数函数．y=logax在a＞1时是增函数；在0＜a＜1时是减函数．
　　y=logax与y=ax互为反函数，互为反函数的两函数具有相同的单调性．
　　同是对数曲线，由于各自所处的位置不同，底的大小也不同，如图4．
　　这4条曲线的底分别为a，b，c，d．请判断a，b，c，d与1的大小关系，并说明理由．
　　生：b，a＞1，而c，d＜1，但a与b谁大，c与d谁大，判断起来有困难．