共15张,有教案。
13.2《一元一次不等式的运用》
教学内容:华东师大版教材《数学》八年级(上)第13章一元一次不等式的第二节的第四课时。
一、教学目标:
1. 知识与技能:通过文字题和简单的实际问题的探索研究,能利用一元一次不等式构建简单的数学模型,从而培养学生分析问题,解决问题的能力。
2. 过程与方法:通过变式练习,加强学生的探究能力;通过对比的方法,得出列一元一次不等式解应用题的基本步骤;通过一题多法,一题多问的形式,拓宽学生的思维。
3. 情感与价值观:通过对比,对学生渗透辨证唯物主义的教育;通过对生活中实际问题的解决,体验生活中的数学,培养学生对生活的热爱。
二、教学重点、难点:
重点:利用一元一次不等式进行简单的数学建模。
难点:不等式解集中特殊解的确定。
三、教具准备:
多媒体课件
四、教法与学法:
1.教法分析:启发式探究法、合作式探究法
2.学法分析:自主探索、合作学习
五、教学设计过程:
(一) 创设情景,引入新课:
问题:假设长兴的华润和联华两家超市以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在华润累计购买100元商品后, 再购买的商品按原价的90%收费;在联华累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费,顾客怎样选择超市购物能获得更大优惠?
师:对于这样一个生活中实实在在的问题,倒底顾客该如何选择呢?要解决就要用到数学知识。书本上的许多知识在生活中都非常有用,我们学了一元一次不等式,那么应该如何运用它处理问题呢?
引入:一元一次不等式的应用(板书课题)
(二) 热身练习,简要复习:
师:在进入新课之前,先来检测一下同学们解一元一次不等式的掌握。
(多媒体展示热身练习)
解下列不等式,并将不等式的解集表示在数轴上。
(学生进行板演,第二小题板书保留)
设计意图:进一步巩固一元一次不等式的解题步骤及各步的注意事项,使学生能正确的解一元一次不等式。
(三) 师生互动,共探新知:
一、用一元一次不等式解决一些文字说明题:
师:下面我们一起来看一道例题:(多媒体展示)
例1:
(1)是正数? (2)是非负数? (3)不大于0?
附:(2)、(3)两个小问题作为延伸,多媒体先展示(1),随后再出现(2)、(3)。
分析:该题即可理解为求不等式 的解集。
师:例1的实质就是求不等式的解集,我们知道不等式的解通常有无数个,但有的问题并不要求我们求出所有的解,如下面的例2。(多媒体展示)
例2:
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