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    《分式》教学设计
　　兰溪市实验中学　　商柏金
　　（北师大版数学八（下）第三章第１节《分式》第１课时）
　　一、 教材分析
　　1、教材的地位与作用：
　　分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。本章内容的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。《分式》这第1节的内容分两课时来完成，而第一课时的内容则是分式的起始课，它是在学生学习了整式运算、分解因式的基础上进行的，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、分式的运算及解方式方程的前提；其中对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫。
　　2、教学目标：
　　(1)经历用分式表示现实情境中数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；能用分式表示实际问题中的数量关系。
　　(2)经历自主探索、小组合作交流的过程，归纳分式的概念，明确分式与整式的区别。进一步培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力。
　　(3)通过与分数的类比，探究分式有无意义的条件等活动，进一步培养学生运用类比转化的思想解决问题的能力。
　　(4)利用实际情境，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
　　3、教学重难点：
　　教学重点：分式的意义、用分式表示现实情境中的数量关系。
　　教学难点：分式有无意义条件的讨论。
　　突破重难点的方法是利用丰富多彩的现实情境，让学生充分经历自主探索、小组合作交流的过程，主动地获取知识。
　　二、学生情况分析：
　　经过三个多学期的初中学习，八（下）的学生已经养成了良好的数学学习习惯，同时，也有了一定的自主探索、合作交流的数学学习意识，学生的表达能力、概括能力都有了一定的提高。从学生已有的知识水平来看，学生已经学习了整式（运算和因式分解），而分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似，学生可以通过观察、 类比、归纳、概括等途径进行分式的学习。
　　三、教法分析：
　　根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，采用启发式、探究式的教学方法。意在帮助学生通过自主探索、合作交流的活动，主动地获取知识，并通过类比、归纳、概括等途径来深化对知识的理解。本节课采用多媒体辅助教学，一方面，能够生动、形象地反映现实情境，增加课堂的容量，更好地提高课堂教学效率；另一方面，也有利于突出重点，增强教学条理性。整节课体现教师是学习活动的组织者、引导者、参与者的角色，在课堂教学中，尽量为学生提供“自主探索、合作交流”的时空，让小组合作、探究交流真正得以实现。同时，“数学源于生活，用于生活”是整节课的一条暗线，意在让数学课堂“活”起来，以培养学生的应用意识，体会数学的价值。
　　四、教学过程设计及说明
　　教学环节 教学程序 设计意图
　　创
　　设
　　情
　　境
　　导
　　入
　　新
　　课 问题情境：（多媒体演示）
　　1、刘翔在雅典奥运会的110米栏比赛中，以12.91秒的成绩夺冠，被称为“世界飞人”。那么他的平均速度是多少米/秒？
　　若他以x秒跑完110米栏，则他的平均速度是多少米/秒？
　　2、已知梯形的上底为a，下底是上底的两倍，高为h，则梯形的面积为多少？
　　3、正n边形的内角和为   度，每个内角为   度。
　　4、文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
　　5、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划一期工程需要
　　个月，实际完成一期工程用了      个月。 1、 从现实情境引入，体现数学源于生活，应用于生活。
　　2、 培养学生的数学意识，能从数学角度去观察、解释以及表示数量关系。
　　3、 体会分式的模型思想，发展学生的数感、符号感。