高三数学归纳法、极限、导数测试题
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共21题,约1620字。
高三数学归纳法、极限、导数测试题
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卡相应位置上.
1.下列命题中,正确的是 ( )
①数列 没有极限;②数列 的极限为0;
③数列 的极限为 ;④数列 没有极限
A. ①② B.①②③ C.②③④ D. ①②③④
2. 若 的值为 ( )
A.-2 B. C. D.3
3.已知曲线 的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为 ( )
A. 1 B.2 C.3 D.4
4.若函数 在 内单调递减,则实数 的取值范围为( )
A. B. C. D.
5.设函数 ,且 ,则 ( )
A.0 B. -1 C. 3 D.-6
6.函数 有极值的充要条件是( )
A. B. C. D.
7.已知函数 的图象如右图所示(其中 是
函数 的导函数),下面四个图象中 的图
象大致是( )
8.方程x3-6x2+9x-10=0的实根个数是 ( )
A.3 B.2 C.1 D.0
9.若函数 在其定义域的一个子区间 上不是单调函数,则实数 的取值范围( )
A. B. C. D.
10.设 、 是定义在 上的恒大于 的可导函数,且 ,则当 时有( )
A. B.
C. D.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
班级 学号 姓名
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡相应位置上.
11.曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为__________.
12. 若函数 在 上连续,则实数 =______________
13.若函数 在 上有最大值,则实数 的取值范围为_ __
14.过点 和曲线 相切的直线方程为_____ __
15.向高为8m,底面边长为8m的倒置正四棱锥形的容器内注水,其速度为每分钟 ,则当水深为5m时,水面上升的速度为 .
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本题满分10分)设函数
(1)若 在 处的极限存在,求 的值;
(2)若 在 处连续,求 的值。
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