约3310字。　　
    《数学归纳法及其应用举例》教案
　　人民教育出版社全日制普通高级中学教科书数学第三册(选修II)第二章第一节
　　安徽师大附中  吴中才
　　【教学目标】
　　1． 使学生了解归纳法, 理解数学归纳的原理与实质．
　　2． 掌握数学归纳法证题的两个步骤；会用“数学归纳法”证明简单的与自然数有关的命题．
　　3． 培养学生观察, 分析, 论证的能力, 进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力，让学生经历知识的构建过程, 体会类比的数学思想．
　　4． 努力创设课堂愉悦情境，使学生处于积极思考、大胆质疑氛围，提高学生学习的兴趣和课堂效率．
　　5． 通过对例题的探究，体会研究数学问题的一种方法(先猜想后证明), 激发学生的学习热情，使学生初步形成做数学的意识和科学精神．
　　【教学重点】归纳法意义的认识和数学归纳法产生过程的分析
　　【教学难点】数学归纳法中递推思想的理解
　　【教学方法】类比启发探究式教学方法
　　【教学手段】多媒体辅助课堂教学
　　【教学程序】
　　第一阶段：输入阶段——创造学习情境，提供学习内容
　　1． 创设问题情境，启动学生思维
　　(1) 不完全归纳法引例：
　　明朝刘元卿编的《应谐录》中有一个笑话：财主的儿子学写字．这则笑话中财主的儿子得出“四就是四横、五就是五横……”的结论，用的就是“归纳法”，不过，这个归纳推出的结论显然是错误的．
　　(2) 完全归纳法对比引例：
　　有一位师傅想考考他的两个徒弟，看谁更聪明一些．他给每人一筐花生去剥皮，看看每一粒花生仁是不是都有粉衣包着，看谁先给出答案．大徒弟费了很大劲将花生全部剥完了；二徒弟只拣了几个饱满的，几个干瘪的，几个熟好的，几个没熟的，几个三仁的，几个一仁、两仁的，总共不过一把花生．显然，二徒弟先给出答案，他比大徒弟聪明．
　　在生活和生产实际中，归纳法也有广泛应用．例如气象工作者、水文工作者依据积累的历史资料作气象预测，水文预报，用的就是归纳法．这些归纳法却不能用完全归纳法．
　　2． 回顾数学旧知，追溯归纳意识
　　（从生活走向数学，与学生一起回顾以前学过的数学知识，进一步体会归纳意识，同时让学生感受到我们以前的学习中其实早已接触过归纳．）
　　(1) 不完全归纳法实例： 给出等差数列前四项, 写出该数列的通项公式．
　　(2) 完全归纳法实例： 证明圆周角定理分圆心在圆周角内部、外部及一边上三种情况．