约6680字。
     2009~2010学年度高三数学（人教版A版）第一轮复习资料
　　第二讲   函数概念与表示
　　一．【课标要求】
　　1．通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念；
　　2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数；
　　3．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；
　　4．通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义；
　　5．学会运用函数图象理解和研究函数的性质 
　　二．【命题走向】
　　函数是整个高中数学的重点，其中函数思想是最重要的数学思想方法，函数问题在历年的高考中都占据相当大的比例。
　　从近几年来看，对本部分内容的考察形势稳中求变，向着更灵活的的方向发展，对于函数的概念及表示多以下面的形式出现：通过具体问题（几何问题、实际应用题）找出变量间的函数关系，再求出函数的定义域、值域，进而研究函数性质，寻求问题的结果。
　　高考对函数概念与表示考察是以选择或填空为主，以解答题形式出现的可能性相对较小，本节知识作为工具和其他知识结合起来命题的可能性依然很大 
　　预测2010年高考对本节的考察是：
　　1．题型是1个选择和一个填空；
　　2．热点是函数概念及函数的工具作用，以中等难度、题型新颖的试题综合考察函数成为新的热点。
　　三．【要点精讲】
　　1．函数的概念：
　　设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。记作：y=f(x)，x∈A。其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域。
　　注意：（1）“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
　　（2）函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x 
　　2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域
　　（1）解决一切函数问题必须认真确定该函数的定义域，函数的定义域包含三种形式：
　　①自然型：指函数的解析式有意义的自变量x的取值范围（如：分式函数的分母不为零，偶次根式函数的被开方数为非负数，对数函数的真数为正数，等等）；
　　②限制型：指命题的条件或人为对自变量x的限制，这是函数学习中重点，往往也是难点，因为有时这种限制比较隐蔽，容易犯错误；
　　③实际型：解决函数的综合问题与应用问题时，应认真考察自变量x的实际意义。