湖北省荆州市2010届高三质检数学模拟试卷(二)

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共21道小题,约2690字。  
    湖北省荆州市2010届高三质检数学模拟试卷(二)
  一、选择题:(共50分) 
  1. 已知数列 对任意的 满足 ,且 ,那么 等于
  A.   B.   C.   D. 
  C
  2.设M为实数区间,a>0且a≠1,若“a∈M”是“函数 在(0,1)上单调递增”的一个充分不必要条件,则区间M可以是                                   ( D )
  A.(1,+∞)   B.(1,2)            C. (0,1)          D. (0, )
  【解析】因为y=|x-1|在(0,1)上是减函数,则 在(0,1)上单调递增的充要条件是 .据题意, ,故选D.
  3.将函数 的图象作平移变换,得到函数 的图象,则这个平移变换可以是                               ( D )
  A. 向左平移 个单位长度           B. 向左平移 个单位长度
  C. 向右平移 个单位长度           D. 向右平移 个单位长度
  【解】因为 ,所以将函数 向右平移 个单位长度,即得到函数 的图象,故选D.
  4.一中拟在高二年级开展农村生活体验活动,现需将某7个学生分配到甲、乙、丙三个农户家居住,每家至少住一人至多3人,则不同的分配方法共有                                 ( C )
  A.350种          B.525 种            C.1050 种       D.2100种
  【解】据题意有两种分批方案,按3,3,1的人数分配到三个农户家,有 种方法;按2,2,3的人数分配到三个农户家,有 种方法,所以共有1050种不同分配方法,故选C.
  5.如图,一个质点从原点出发,在x轴、y轴的平行方向按
  (0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→(2,2)→…
  的规律向前移动,且每秒钟移动一个单位长度,那么到第
  2009秒时,这个质点所处位置的坐标是                                         ( B )
  A. (14,44)                B. (15,44)
  C. (44,14)                D. (44,15)
  【解】由图可知,质点走完一个矩形回路所走路程依次为
  3,5,7,…,(2n+1)个单位长度.
  由3+5+7+…+(2n+1)<2009,得n≤43.当质点走完第43个正方形时,共走了1935个单位长度,余下74个单位长度从(43,0)→(44,44)有45个单位,再向左走29个单位即可,此时质点的坐标为(15,44),故选B.
  6. 已知 ,若方程 的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率,则(    )
  A
  7. 设 ,则对任意实数 , 是 的(   )
  A. 充分必要条件                 B. 充分而不必要条件
  C. 必要而不充分条件             D. 既不充分也不必要条件   
  A
  8. 函数 满足:对一切 
  时,   则 (     )
  A.      B.      C.         D.   
  D
  9.已知 且 ,则 =                           (   )                           
  A.1                 B.-1                C.0                 D. 
  B?   D
  10. 已知数列 的通项公式 ,设 的前n项和为 ,则使  成立的自然数n
  A.有最大值63  B.有最小值63  C.有最大值31  D.有最小值31
  B
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